在不起诉的情况下，公司可以尝试通过以下途径来尽快解决对方企业拖欠货款的问题：

1. 协商与调解：

   • 直接协商：首先，公司可以尝试与对方企业进行直接沟通，了解拖欠货款的具体原因，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。这种方式成本最低，且有助于维护双方的商业关系。
   • 第三方调解：如果直接协商无果，公司可以考虑邀请一个中立的第三方（如行业协会、商会或专业的调解机构）来协助调解。调解机构通常会提供专业的调解服务，帮助双方找到一个互利的解决方案。

2. 利用行政手段：

   • 向市场监管部门投诉：如果对方企业的行为涉嫌违反市场监管法规（如不正当竞争、欺诈等），公司可以向当地的市场监管部门投诉。市场监管部门有权对违规行为进行调查，并可能采取相应的行政处罚措施，这有时能促使对方企业尽快还款。
   • 申请支付令：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果债权债务关系明确、合法，且对方企业在一定期限内未提出异议，公司可以向法院申请支付令。支付令是一种强制执行的前置程序，如果对方企业在规定期限内不履行支付义务，公司可以直接申请强制执行，而无需经过完整的诉讼程序。不过，这一步骤虽然不涉及起诉，但仍需通过法院进行，且需要满足一定的法律条件。

3. 利用商业信用体系：

   • 报告信用机构：公司可以将对方企业的拖欠行为报告给相关的商业信用机构或征信机构。这些机构会将不良信用记录纳入对方企业的信用档案，可能影响其未来的融资、合作等商业活动。这种压力有时能促使对方企业尽快还款。
   • 利用行业黑名单：如果所在行业有建立黑名单制度，公司可以将对方企业列入黑名单，并在行业内进行通报。这将对对方企业的声誉和商业机会造成负面影响，从而促使其尽快解决拖欠问题。

4. 考虑其他非诉讼法律手段：

   • 发送律师函：公司可以委托律师向对方企业发送律师函，明确指出其拖欠货款的违法行为，并要求其在一定期限内还款。律师函通常具有一定的法律威慑力，有时能促使对方企业主动履行还款义务。
   • 申请仲裁：如果双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，公司可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对诉讼程序更为灵活和高效，且仲裁裁决具有强制执行力。

在采取上述措施时，公司需要注意以下几点：

• 保留证据：无论采取哪种途径，公司都需要保留好与对方企业交易的相关证据，如合同、发票、送货单、对账单等。这些证据是证明债权债务关系存在和对方企业拖欠货款的重要依据。
• 及时行动：一旦发现对方企业有拖欠货款的迹象，公司应及时采取行动，避免拖延导致证据灭失或对方企业转移资产等不利情况。
• 合法合规：在采取任何措施时，公司都需要确保自己的行为合法合规，避免侵犯对方企业的合法权益或违反相关法律法规的规定。

如果上述措施均无法解决问题，公司最终可能需要考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。不过，在决定起诉之前，公司可以再次评估诉讼的成本和收益，以及对方企业的偿债能力等因素，做出更为明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。