结论是：当欠工资的人意外死亡后，工资的追讨主要取决于其遗产情况以及是否存在应承担连带清偿责任的主体。以下从不同角度为您详细分析：
一、从遗产继承角度分析
遗产继承的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产由继承人继承。遗产包括被继承人死亡时遗留的个人合法财产，如房产、存款、债权等。
- 在欠工资的情况下，如果死者留有遗产，那么其生前所欠的工资属于债权范畴，应当由其继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。
继承人的责任范围：
- 继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。这意味着，如果死者的遗产不足以清偿所有债务，包括欠付的工资，那么继承人无需用其个人财产来弥补这一差额。
- 如果继承人放弃继承，那么对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。在这种情况下，欠付的工资可能无法得到全额清偿。
实际操作建议：
- 作为劳动者，您应当尽快了解死者的遗产情况，包括遗产的种类、数量以及继承人的信息。
- 您可以通过与死者的继承人协商，要求其在继承遗产的范围内支付欠付的工资。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。
二、从连带清偿责任角度分析
连带清偿责任的情形：
- 在某些情况下，除了继承人外，还可能存在其他应承担连带清偿责任的主体。例如，如果死者的债务是在其与他人共同经营的企业或合伙中产生的，那么其他合伙人或企业股东可能需要对欠付的工资承担连带清偿责任。
- 另外，如果死者的债务是由于其违法行为（如诈骗、挪用资金等）产生的，那么相关责任人（如共犯、协助者等）也可能需要承担连带清偿责任。
实际操作建议：
- 您应当仔细分析欠付工资的具体情况，确定是否存在应承担连带清偿责任的主体。
- 如果存在这样的主体，您可以考虑同时向他们追讨欠付的工资。在追讨过程中，您可能需要收集相关证据来证明他们的连带清偿责任。
三、特殊情况下的处理
死者无遗产或遗产不足以清偿债务：
- 如果死者没有留下任何遗产，或者其遗产不足以清偿所有债务，包括欠付的工资，那么在这种情况下，您可能无法获得全额清偿。
- 不过，您仍然可以尝试通过法律途径来维护自己的权益，例如向法院申请宣告死者破产（如果适用），或者参与死者遗产的分配程序（如果有的话）。
死者生前有担保人或保证人：
- 如果死者在生前为欠付的工资提供了担保人或保证人，那么在死者死亡后，您仍然可以向这些担保人或保证人追讨欠付的工资。
- 担保人或保证人的责任范围通常取决于他们与死者之间的担保或保证合同的具体条款。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，尽快咨询专业律师（即我本人，周燕萍律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议和帮助。同时，您也应当积极收集相关证据，如工资单、劳动合同、欠条等，以便在追讨欠付工资时能够提供有力的支持。