核心结论：遇到兼职工作财务发错银行卡钱的情况，你可以按以下步骤处理，具体分为与财务沟通协商、保留证据、等待财务自行处理或采取法律手段等不同情况。

1. 及时与财务沟通协商
   • 主动联系：发现财务发错钱后，第一时间主动联系财务人员，礼貌且清晰地告知对方发错款项的情况，包括发错的金额、时间等信息。这是最直接、高效的解决方式，因为很多时候财务发错钱可能是疏忽导致的，及时沟通能让财务迅速意识到问题并进行纠正。
   • 配合处理：按照财务的要求提供相关的信息，比如正确的银行卡号、身份信息等，以便财务能够顺利地将款项追回或者重新发放正确的金额。如果财务需要你协助提供一些证明材料，如银行流水等，也应积极配合。
2. 保留相关证据
   • 交易记录：保存好与该笔款项相关的所有银行交易记录，包括转账凭证、短信通知等。这些记录可以清晰地显示款项的来源、去向以及金额等信息，是证明财务发错钱的重要证据。
   • 沟通记录：如果与财务进行了沟通，无论是通过电话、短信还是邮件等方式，都要保留好沟通记录。这些记录可以证明你已经及时告知了财务发错钱的情况，以及财务的回应和处理态度。
3. 等待财务自行处理或采取进一步行动
   • 等待处理：在告知财务发错钱的情况后，给财务一定的时间来处理这个问题。财务可能需要与银行进行沟通、办理相关的手续等，这可能需要一些时间。一般情况下，财务会在合理的时间内解决问题。
   • 法律手段：如果财务拒绝处理或者拖延时间，导致你的权益受到损害，你可以考虑采取法律手段维护自己的权益。例如，你可以向劳动监察部门投诉，因为兼职工作也属于劳动范畴，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处。如果涉及到的金额较大，你也可以向法院提起诉讼，要求财务或者用人单位返还多发的款项。在采取法律手段之前，建议你先咨询我，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和指导。