结论：这种情况需要分情况处理，关键在于明确对方使用医疗保险的性质以及保险合同中的具体约定，同时结合法律规定来判断保险公司拒赔是否合理合法。下面为你详细分析：
对方使用医疗保险的性质
- 若对方使用的是基本医疗保险
- 基本原理：基本医疗保险是为补偿劳动者因疾病风险造成的经济损失而建立的一项社会保险制度。在交通事故中，如果对方使用了基本医疗保险报销了部分医疗费用，这并不必然导致保险公司拒赔。因为基本医疗保险和商业车险的赔偿范围和性质不同。基本医疗保险报销的是符合基本医疗保险药品目录、诊疗项目、医疗服务设施标准以及急诊、抢救的医疗费用，而商业车险是对因交通事故造成的损失进行赔偿。
- 处理方式：你可以要求对方提供医疗费用发票等相关凭证的复印件，并注明已经通过基本医疗保险报销的金额。然后向你的保险公司提交这些材料，保险公司应当按照保险合同的约定，对剩余未报销的部分进行赔偿。如果保险公司仍然拒赔，你可以要求保险公司出具书面的拒赔通知书，明确拒赔的理由和依据。如果对拒赔理由不认可，你可以通过法律途径解决，比如向当地保险监管部门投诉或者向法院提起诉讼。
- 若对方使用的是商业医疗保险
- 基本原理：商业医疗保险是个人自愿购买的保险产品，其赔偿范围和条件由保险合同约定。有些商业医疗保险合同中可能会约定，如果被保险人因第三方责任导致的医疗费用，保险公司有权在赔偿后向第三方追偿。在这种情况下，对方使用商业医疗保险报销医疗费用后，保险公司可能会以对方已经获得赔偿为由拒绝向你赔偿。
- 处理方式：首先，你需要仔细查看你的车险保险合同，看是否有关于此类情况的相关约定。如果合同中没有明确规定，你可以与保险公司协商，说明对方使用商业医疗保险报销并不影响你应承担的赔偿责任，要求保险公司按照合同约定进行赔偿。如果协商不成，你可以收集相关证据，如交通事故责任认定书、对方的医疗费用发票、保险合同等，向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。
保险合同中的具体约定
- 查看车险保险合同：仔细阅读你购买的车险保险合同，特别是关于赔偿范围、免责条款等部分。有些保险合同可能会约定，如果被保险人已经从其他途径获得赔偿，保险公司有权相应扣减赔偿金额或者拒绝赔偿。如果合同中有这样的约定，你需要根据具体情况判断是否合理。如果认为约定不合理，你可以在签订保险合同时提出异议，或者在事故发生后与保险公司协商修改合同条款。
- 与保险公司沟通：如果对保险合同中的条款理解有疑问，或者认为保险公司的拒赔理由不充分，你可以及时与保险公司沟通。要求保险公司详细解释拒赔的原因和依据，并提供相关的法律条文和合同条款支持。在沟通过程中，要保持冷静和理性，保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
法律规定
- 《中华人民共和国保险法》相关规定：根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，如果你的保险公司向你赔偿了损失，它有权向造成事故的对方追偿。但这并不影响你向保险公司要求赔偿的权利，只要符合保险合同的约定和法律规定，保险公司应当承担赔偿责任。
- 《中华人民共和国民法典》相关规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。所以，在你的情况下，只要符合法律规定和保险合同约定，保险公司应当承担相应的赔偿责任。
在处理此类问题时，建议你保留好所有相关的证据和文件，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、保险合同、沟通记录等。如果与保险公司协商无果，可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。