面对您在交通事故中垫付了医疗费，而对方却不去保险公司处理的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的权益：
一、保持冷静，积极沟通
首先，建议您保持冷静，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。接下来，您可以尝试通过多种渠道（如电话、短信、社交媒体等）与对方或其家属取得联系，明确告知他们您已经垫付了医疗费用，并强调共同处理事故、解决赔偿问题的重要性。
二、寻求交警部门的协助
如果与对方沟通无果，您可以向处理此次交通事故的交警部门反映情况。交警部门有责任和义务协助双方解决事故相关问题，他们可以帮忙联系对方，并督促其出面解决。同时，交警部门出具的事故责任认定书和相关鉴定文书，也可以作为后续调解或诉讼的重要依据。
三、申请交警调解
在交警部门的协助下，您可以正式申请交警部门进行调解。调解过程中，您可以依据事故责任认定书和相关法律法规，与对方就赔偿问题进行协商，争取达成一个双方都能接受的赔偿协议。
四、妥善保存关键证据
在整个过程中，您务必妥善保管所有与垫付费用相关的凭证，包括医院缴费收据、发票、用药清单等。这些证据将是您后续主张权利、进行保险理赔或提起诉讼的关键。
五、采取法律途径维权
保险理赔：如果您自己购买了相关保险（如交强险、商业第三者责任险等），在对方不配合的情况下，您可以向自己的保险公司提交事故证明、垫付费用凭证等材料，申请进行保险理赔。
提起诉讼：如果对方拒绝履行赔偿责任，且调解无果，您可以向法院提起道路交通事故人身损害赔偿之诉。根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费等合理费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
强制执行：如果法院判决生效后，对方仍然不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段来维护自己的权益。
六、考虑其他辅助措施
委托律师：如果您对法律程序不熟悉，或者觉得处理起来比较复杂，可以考虑委托专业的交通事故律师来代理您的案件。律师有更丰富的经验和专业知识，可以更专业地处理您的案件。
申请救助基金：在特殊情况下，如抢救费用超出责任限额或对方逃逸等，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部抢救费用。待责任明确后，再进行追偿。
综上所述，面对交通事故中垫付费用而对方不出面的困境，您应通过多渠道尝试沟通与调解，同时严格保存证据，并适时采取法律途径维权。在整个过程中，保持冷静、理性，依法行事，是确保您权益得到有效保护的关键。