结论：当申请执行人不是抵押权人时，能否对抗案外人提出的排除执行异议，需根据具体情况判断，主要包括案外人的权利性质、执行标的的权属状况以及相关法律规定等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、案外人权利性质的影响
案外人享有物权：
- 如果案外人对执行标的享有物权（如所有权、用益物权等），且该物权足以排除强制执行，那么无论申请执行人是否为抵押权人，案外人均有权提出排除执行异议。例如，案外人通过合法买卖取得房屋所有权，并已办理过户登记，此时即使申请执行人持有对该房屋的债权或抵押权以外的其他权利，案外人的所有权仍可排除执行。
案外人享有债权：
- 如果案外人对执行标的仅享有债权，且该债权不足以排除强制执行，那么申请执行人（即使不是抵押权人）仍有可能继续执行。但需注意，若案外人的债权具有优先性（如建设工程价款优先受偿权、消费者购房权等），则可能构成对执行的排除。
二、执行标的权属状况的影响
执行标的权属清晰：
- 如果执行标的权属清晰，且明确归属于被执行人，那么申请执行人（无论是否为抵押权人）均有权申请执行。此时，案外人提出的排除执行异议需有充分证据证明其对执行标的享有足以排除执行的权利。
执行标的权属存在争议：
- 如果执行标的权属存在争议，如涉及共有、继承、赠与等复杂情况，那么案外人提出的排除执行异议可能更具合理性。此时，法院需对权属争议进行实质审查，以确定案外人是否享有足以排除执行的权利。
三、相关法律规定的应用
《民事诉讼法》及相关司法解释：
- 根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。因此，案外人提出的排除执行异议需符合法定条件，并经法院审查确认。
《民法典》中关于物权和债权的规定：
- 《民法典》明确了物权和债权的区分原则，以及物权优先于债权的原则。在执行过程中，若案外人对执行标的享有物权，则其权利通常优先于申请执行人的债权（即使申请执行人为抵押权人）。但需注意，抵押权作为一种担保物权，在特定情况下可能具有优先受偿权。
四、具体案例分析
- 案例一：申请执行人持有对被执行人的债权，但非抵押权人。案外人对执行标的（如房屋）享有所有权，并已办理过户登记。此时，案外人的所有权足以排除申请执行人的债权执行。
- 案例二：申请执行人持有对被执行人的债权，且该债权以执行标的（如车辆）为抵押物。但案外人对该车辆享有租赁权，并已实际占有使用。此时，案外人的租赁权通常不足以排除抵押权的执行，但若租赁权成立于抵押权设立之前，且符合相关法律规定，则可能构成对执行的排除。
五、建议与总结
- 对申请执行人的建议：在申请执行前，应充分了解执行标的的权属状况及可能存在的权利冲突。若执行标的存在权属争议或案外人提出排除执行异议，应及时收集证据并寻求法律帮助。
- 对案外人的建议：若认为自己对执行标的享有足以排除执行的权利，应及时向法院提出书面异议，并附上相关证据材料。同时，应关注执行程序的进展，及时行使自己的权利。
总结：当申请执行人不是抵押权人时，能否对抗案外人提出的排除执行异议需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应充分考虑案外人的权利性质、执行标的的权属状况以及相关法律规定等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。