在交通事故中，小汽车与行人推自行车横穿公路受伤，双方分同等责任的情况通常出现在双方均存在过错，且过错程度相当的情形下。以下是对此问题的详细分析：
一、同等责任划分的基本原则
在交通事故责任划分中，如果双方均存在过错，且过错程度相当，那么双方可能会被认定为承担同等责任。这通常意味着，双方在事故中的行为都对事故的发生起到了一定的作用，且这种作用的大小相当。
二、行人推自行车横穿公路可能存在的过错
- 违反交通规则：行人推自行车横穿公路，如果未按照交通信号灯指示通行，或者未走人行横道、过街设施等，就可能构成违反交通规则的行为。
- 未注意观察路况：行人在横穿公路时，有义务观察路况，确保安全。如果行人未注意观察小汽车的行驶情况，就可能导致事故的发生。
三、小汽车驾驶者可能存在的过错
- 超速行驶：如果小汽车驾驶者在行驶过程中超速，就可能无法及时制动或避让行人，从而导致事故的发生。
- 未注意观察路况：小汽车驾驶者在行驶过程中，也有义务观察路况，包括行人的动态。如果驾驶者未注意观察，就可能未能及时发现行人并采取避让措施。
- 未保持安全距离：在行驶过程中，小汽车应与前车或行人保持足够的安全距离。如果驾驶者未保持安全距离，就可能在行人突然横穿公路时无法及时制动或避让。
四、双方分同等责任的具体情形
在行人推自行车横穿公路与小汽车发生事故的情况下，如果行人存在上述过错，同时小汽车驾驶者也存在超速、未注意观察路况或未保持安全距离等过错，且双方的过错程度相当，那么双方就可能会被认定为承担同等责任。
五、法律后果与建议
- 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。在双方分同等责任的情况下，双方可能需要各自承担50%的赔偿责任。
- 建议：
- 行人方面：应严格遵守交通规则，走人行横道或过街设施，注意观察路况，确保安全后再横穿公路。
- 小汽车驾驶者方面：应遵守交通规则，保持适当车速，注意观察路况，与行人保持足够的安全距离，并在遇到紧急情况时及时采取避让措施。
总结来说，在交通事故中，小汽车与行人推自行车横穿公路受伤，双方分同等责任的情况通常出现在双方均存在过错且过错程度相当的情形下。为了避免类似事故的发生，双方都应严格遵守交通规则，确保行车和行走安全。如果您或您身边的人遇到了类似的交通事故问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。