结论概述：结合新闻背景，湖南汉寿一中保安打死流浪猫事件中，保安的处置程序从保障师生安全的角度出发虽有一定合理性，但采取的方式明显失当，未遵循合法、人道和必要的原则，因此程序不合法。以下从多个维度进行详细分析：
一、法律定性
动物保护角度：
- 在我国，虽然尚未出台专门的《动物保护法》，但《野生动物保护法》主要保护的是珍贵、濒危的野生动物，并不涵盖流浪猫等普通动物。然而，这并不意味着可以随意处置流浪动物。从道德和伦理层面，以及部分地方性法规或规章中，可以找到对动物保护的相关精神或原则性规定。
- 保安打死流浪猫的行为，若被认定为故意虐待或杀害动物，可能违反社会公德和伦理道德，但并不直接构成法律上的违法行为（除非该行为同时触犯了其他法律条款，如故意毁坏财物等，但在此案例中并不适用）。然而，从社会舆论和道德谴责的角度，这种行为是不被接受的。
校园安全管理角度：
- 学校作为教育机构，有责任保障师生的人身安全。流浪猫在校园内频繁活动，确实存在抓伤、咬伤学生及传播动物疫病的潜在风险。因此，学校有权采取必要措施来消除这些安全隐患。
- 但关键在于采取的措施是否合法、合理和人道。保安直接打死流浪猫的方式，显然过于粗暴，未遵循合法、人道和必要的原则，因此程序不合法。
二、涉及的法律条文及原则
合法性原则：
- 任何处置行为都必须在法律允许的范围内进行。保安打死流浪猫的行为，若未得到学校明确授权或未遵循相关程序（如联系动物保护组织、报警等），则可能构成违法行为（尽管在直接法律条款上可能难以界定，但违反了合法性原则的精神）。
人道性原则：
- 处置流浪动物时，应尽可能采取人道的方式，避免造成不必要的痛苦和伤害。保安打死流浪猫的方式显然不符合人道性原则。
必要性原则：
- 只有在其他措施无法有效消除安全隐患时，才能考虑采取极端措施（如捕杀）。在此案例中，学校完全可以通过联系动物保护组织、设置捕猫笼等方式来妥善处理流浪猫问题，而无需直接打死。
三、可能的法律后果及责任
对保安个人的责任：
- 保安可能因行为失当而受到学校的纪律处分（如已发生的调离岗位等）。
- 若其行为被认定为故意虐待或杀害动物，并引发社会广泛关注或舆论谴责，保安还可能面临道德上的压力和社会评价的降低。
对学校的责任：
- 学校作为管理方，对保安的行为负有一定的管理责任。学校已对涉事人员进行严肃批评，并责成保安公司调离岗位，这是学校承担管理责任的一种体现。
- 若学校未尽到管理职责，导致类似事件再次发生或引发更严重的后果，学校可能面临更广泛的舆论谴责和可能的行政责任（如教育主管部门的处罚等）。
四、对公众的启示及类似情况的预防措施
增强动物保护意识：
- 公众应增强对动物保护的意识，尊重生命、敬畏生命，避免随意处置流浪动物。
完善校园安全管理机制：
- 学校应建立完善的校园安全管理机制，明确处置流浪动物等安全隐患的程序和责任分工，确保处置行为合法、合理和人道。
加强沟通与协作：
- 学校应与动物保护组织、警方等相关部门建立沟通与协作机制，共同应对校园内的流浪动物问题，形成合力。
开展宣传教育活动：
- 学校应定期开展宣传教育活动，引导学生和教职工理性看待校园流浪动物问题，增强大家的法律意识和道德观念。
总结：湖南汉寿一中保安打死流浪猫的事件中，保安的处置程序不合法，主要因其未遵循合法、人道和必要的原则。学校应从中吸取教训，完善校园安全管理机制，加强沟通与协作，共同营造一个安全、和谐、文明的校园环境。若您对此类问题还有疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。