结论：学校开除保安的决定是否符合法定程序，需结合保安行为是否构成严重违反规章制度、学校规章制度是否合法有效且经民主程序制定并公示、以及开除程序是否合法等多方面因素综合判断。从新闻背景来看，若保安处置流浪狗行为不构成严重违纪，或学校规章制度未明确规定此类行为可开除，或开除程序存在瑕疵，则开除决定可能不符合法定程序。
法律观点分析：
保安行为是否构成严重违反规章制度：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。在此事件中，保安是接到求助电话后赶赴现场处置流浪狗，其初衷是为了防止师生健康和人身安全受到威胁。若保安的行为并未超出合理处置范围，或未造成严重后果，则可能不构成严重违反规章制度。
- 另一方面，若保安的行为确实存在处置不当，如过度使用暴力导致流浪狗死亡，且该行为被学校规章制度明确列为严重违纪行为，则学校有权依据规章制度进行开除处理。但需注意，规章制度的制定需合法合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
学校规章制度是否合法有效：
- 学校规章制度作为用人单位管理劳动者的依据，必须合法有效。这要求规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且制定程序需符合民主程序要求，如经职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定等。
- 若学校规章制度未经民主程序制定，或内容违反法律法规，则该规章制度可能被认定为无效，学校依据无效规章制度作出的开除决定也将面临法律风险。
开除程序是否合法：
- 即使保安的行为构成严重违反规章制度，且学校规章制度合法有效，学校在作出开除决定时仍需遵循法定程序。这包括通知工会（如有）、告知劳动者开除理由及依据、听取劳动者陈述和申辩等。
- 若学校在开除程序中存在瑕疵，如未通知工会、未听取劳动者陈述和申辩等，则开除决定可能因程序违法而被撤销。
新闻事件法律剖析：
- 从新闻背景来看，学校已对涉事保安作出开除处理，并对此事造成的不良后果深表遗憾和歉意。然而，开除决定是否符合法定程序，仍需结合上述法律观点进行综合判断。
- 若保安的行为不构成严重违反规章制度，或学校规章制度未明确规定此类行为可开除，或开除程序存在瑕疵，则学校开除保安的决定可能面临法律挑战。
热点事件延伸思考：
- 此事件提醒用人单位在制定和执行规章制度时，需确保规章制度的合法性和合理性，并遵循法定程序。同时，劳动者在面对用人单位的违纪处理时，也应积极维护自己的合法权益。
- 对于类似事件，建议用人单位在处置前进行充分评估，确保处置方式合法合理，避免引发不必要的法律纠纷。
法律建议：
- 若保安认为学校的开除决定不符合法定程序，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求撤销开除决定并恢复劳动关系或要求赔偿。
- 学校在作出开除决定前，应确保保安的行为构成严重违反规章制度，且规章制度合法有效并经民主程序制定。同时，在开除程序中应遵循法定程序，确保程序的合法性和公正性。
对公众的启示：
- 公众应增强法律意识，了解自己的权利和义务。在面对类似事件时，应理性看待，避免情绪化表达。同时，应积极学习法律知识，提高自己的法律素养和维权能力。