结论前置：在单位工作了15年却未签订劳动合同，您可以通过确认事实劳动关系、主张相关权益（如双倍工资差额、补签无固定期限劳动合同、补缴社保、经济补偿或赔偿等）、选择合适的解决途径（如协商、投诉、仲裁、诉讼）来维护自身合法权益。
一、确认事实劳动关系
尽管没有签订书面劳动合同，但您与用人单位之间已形成了事实劳动关系。为证实这一点，您应收集以下证据：
- 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，这些能证明用人单位向您支付了劳动报酬。
- 工作证件：如工作证、服务证等能够证明您身份和职位的证件。
- 考勤记录：如打卡记录、签到表等，证明您的出勤情况。
- 同事证言：其他劳动者的证人证言，可以辅助证明您与用人单位之间的劳动关系。
- 工作相关材料：如工作任务单、业务往来邮件等，证明您为用人单位提供了劳动。
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照上述凭证。
二、主张相关权益
双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于已经工作了15年的情况，可能无法主张全部15年的双倍工资差额，但您可以尝试主张最近一年内未签订合同的双倍工资差额（具体需结合当地司法实践判断）。
补签无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您有权要求用人单位补签无固定期限劳动合同，明确双方的权利和义务。
补缴社保：
- 如果用人单位未依法为您缴纳社会保险费，您可以要求用人单位补缴在职期间的社会保险。您可向当地社保经办机构投诉，并提供劳动关系证明等材料，社保部门会责令用人单位补缴。
经济补偿或赔偿：
- 如果用人单位存在过错，如未依法支付工资、未提供劳动保护等，导致您解除劳动关系的，您可以根据工作年限获得经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 如果用人单位违法解除劳动关系，您可以获得双倍经济补偿标准的赔偿金。
三、解决途径
协商：
- 首先尝试与用人单位友好沟通，说明情况，要求其按照法律规定处理上述问题，协商解决纠纷。
投诉：
- 向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令用人单位改正未签订劳动合同的行为，并且可以对用人单位进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成或投诉无果，您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、证据材料等。仲裁委员会会在受理后按程序进行审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。由法院对案件进行审理并作出最终判决。
四、注意事项
- 保留证据：务必妥善保存所有能够证明劳动关系的证据材料，这是后续维权的关键。
- 及时维权：注意仲裁时效和诉讼时效，避免错过维权时机。特别是在主张未签订劳动合同的双倍工资时，需特别注意时效问题。
- 法律咨询：在维权过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，您在干了15年未签劳动合同的情况下，应充分利用法律武器来维护自身的合法权益。通过确认事实劳动关系、主张相关权益、选择合适的解决途径并注意仲裁时效等方面来全面保障自己的权益。