可以先行提起民事诉讼，但需结合具体案情及诉讼策略综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 民事诉讼的独立性
   根据《民法典》第1165条，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。安全生产事故致人死亡属于典型的侵权行为，受害人家属有权直接向法院提起民事诉讼，要求赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等损失。民事诉讼的启动不依赖于刑事程序，二者在程序上相互独立。

2. 刑事附带民事诉讼的替代性
   若事故涉及重大责任事故罪（《刑法》第134条）或其他刑事犯罪，家属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿物质损失。但需注意：

   • 刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常限于直接经济损失（如医疗费、丧葬费），不包括死亡赔偿金、精神损害抚慰金等；
     
   • 若单独提起民事诉讼，可主张更全面的赔偿项目，但需自行承担诉讼成本（如律师费、鉴定费等）。

3. 诉讼策略的考量

   • 优先民事诉讼的情形：若事故责任主体明确（如企业未履行安全义务）、赔偿能力充足，且家属希望快速获得赔偿，可单独提起民事诉讼；
     
   • 优先刑事程序的情形：若事故涉及刑事犯罪，且家属希望通过刑事追责迫使责任方赔偿（如利用刑事和解程序），可先推动刑事立案，再视情况决定是否提起附带民事诉讼或单独民事诉讼。

4. 实务建议

   • 证据固定：无论选择何种程序，均需第一时间固定事故现场证据（如监控录像、安全检查记录）、医疗记录、死亡证明等；
     
   • 责任主体核查：调查企业安全管理制度、员工培训记录、设备维护情况等，以确定是否存在过错；
     
   • 赔偿能力评估：若责任方为中小企业，需提前申请财产保全，防止赔偿能力恶化。

总结：家属可根据事故性质、责任主体赔偿能力及诉讼目标，选择单独提起民事诉讼或结合刑事程序主张权利。若需进一步分析具体案情或制定诉讼方案，可直接向我咨询。