业务员离职后删除手机客户信息，公司可依据具体情况通过以下途径索赔：

1. 若客户信息构成商业秘密，可主张侵权损害赔偿
   根据《反不正当竞争法》第九条，商业秘密指不为公众所知悉、具有商业价值并经权利人采取保密措施的技术信息、经营信息等。若客户名单包含交易习惯、联系方式、需求偏好等深度信息，且公司已通过保密协议、制度培训等方式明确保密义务，业务员擅自删除导致信息泄露或无法恢复的，公司可主张其侵犯商业秘密，要求赔偿实际损失（如客户流失导致的利润减少）或侵权人违法所得。

2. 若删除行为违反劳动合同或保密协议，可主张违约赔偿
   若劳动合同或保密协议中明确约定“员工离职时需归还或不得删除工作数据”，业务员违反该约定删除客户信息的，公司可依据《民法典》第五百七十七条，要求其承担违约责任，赔偿因违约造成的损失（如恢复数据的费用、客户维护成本增加等）。需注意：协议中需明确数据归属、删除限制及违约责任，否则可能因条款模糊导致索赔困难。

3. 若删除行为导致公司重大损失，可追究其侵权责任
   即使未签订保密协议，若业务员故意删除客户信息（如恶意报复），且该行为与公司损失存在直接因果关系（如客户因联系不上公司而转向竞争对手），公司可依据《民法典》第一千一百六十五条，以“一般侵权”为由主张赔偿。需提供证据证明：业务员存在过错（故意或重大过失）、公司实际遭受损失（如订单减少、声誉受损）、损失与删除行为存在关联性。

实务建议：

• 固定证据：立即通过技术手段恢复被删除数据（如手机备份、云端记录），或通过客户反馈、聊天记录等证明信息曾存在；保存劳动合同、保密协议、制度培训记录等证明公司对数据的管理要求。
  
• 协商或诉讼：优先与业务员协商赔偿，若协商不成，可向劳动仲裁委申请仲裁（若涉及劳动争议）或直接向法院起诉（若主张侵权或违约）。
  
• 完善管理：未来可通过制定《数据管理规范》、签订《保密及竞业限制协议》、定期备份数据等方式，降低类似风险。
  

若有进一步细节（如是否签订协议、损失具体金额等），可向我补充说明，我会为您细化分析。