结论：爷爷通过遗嘱将房子留给孙子，这一行为在法律上是有效的，但后妈的儿子不同意可能会引发一些法律程序上的问题。不过，最终房子的归属还是要看遗嘱的合法性和执行情况。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。

一、遗嘱的合法性

1. 遗嘱形式：首先，要确认爷爷立的遗嘱是否符合法律规定的形式。根据《民法典》的相关规定，遗嘱可以是自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。只要遗嘱形式合法，内容真实，就是有效的。

2. 遗嘱内容：遗嘱内容必须明确、具体，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。如果遗嘱中明确指定房子由孙子继承，且没有违反相关法律规定，那么这份遗嘱就是合法有效的。

二、后妈儿子的反对与法律程序

1. 继承权争议：后妈的儿子作为潜在的法定继承人之一，如果他认为遗嘱侵犯了他的继承权，他可能会提出异议。这时，就需要通过法律程序来解决争议。

2. 法律程序：

   • 遗嘱公证与认证：如果遗嘱已经公证，那么其法律效力会更强。如果没有公证，但遗嘱形式合法、内容真实，也可以通过法律程序进行认证。
   • 诉讼解决：如果后妈的儿子坚持反对，且双方无法协商解决，那么可能需要通过诉讼来解决继承权争议。在诉讼过程中，法院会审查遗嘱的合法性，并根据相关法律规定作出判决。

三、房子的最终归属

1. 遗嘱执行：如果遗嘱被认定为合法有效，且没有其他争议，那么房子将按照遗嘱的指定由孙子继承。

2. 争议解决后的归属：如果通过法律程序解决了继承权争议，且法院判决房子由孙子继承，那么房子最终将归孙子所有。如果法院判决遗嘱无效或部分无效，那么房子的归属将根据法院的判决和法律规定来确定。

四、建议与措施

1. 保留遗嘱原件：确保遗嘱的原件得到妥善保管，这是证明遗嘱合法性和内容真实性的关键证据。

2. 咨询专业律师：在处理这类继承权争议时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助你更好地维护自己的权益。

3. 协商与调解：在可能的情况下，尝试与后妈的儿子进行协商和调解，以达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。

最后，我想强调的是，虽然后妈的儿子不同意可能会引发一些法律程序上的问题，但只要遗嘱合法有效，且你能够提供充分的证据来支持自己的主张，那么房子的最终归属还是有很大可能按照遗嘱的指定来确定的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。