结论前置：嫖娼被抓三年多后才通知拘留，在一般情况下是不合法的，但具体还需结合案件实际情况和法律规定来判断。
详细分析：
行政处罚的时效性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这一条款明确了治安管理处罚的时效性，即如果违法行为在六个月内未被发现，将不再受到处罚。
- 在您所描述的情况中，嫖娼行为如果发生在三年多前，且在这期间未被公安机关发现，那么从时效性的角度来看，公安机关现在再进行处罚可能是不合法的。
特殊情况下的处罚：
- 尽管有上述时效性规定，但如果违法行为在六个月内已被公安机关发现，只是由于某些原因（如证据不足、需要进一步调查等）而未立即处罚，那么公安机关在后续时间内，只要证据充分，仍然可以进行处罚。
- 此外，如果违法行为涉及更严重的犯罪（如组织卖淫、强迫卖淫等），则可能不受治安管理处罚法时效性的限制，而是依据刑法的相关规定进行处罚。但嫖娼行为本身通常只构成违反治安管理的行为，不构成犯罪。
程序合法性的考量：
- 除了时效性外，公安机关在处罚时还必须遵循法定的程序。这包括告知当事人权利、听取当事人陈述和申辩、制作处罚决定书等。
- 如果公安机关在三年多后才通知拘留，且未遵循法定程序，那么这一处罚决定可能是不合法的。
可能的法律后果：
- 如果公安机关的处罚决定被认定为不合法，那么当事人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在行政复议或行政诉讼中，法院或复议机关将审查公安机关的处罚决定是否合法，包括是否超过时效性、是否遵循法定程序等。
建议：
- 如果您收到了公安机关的通知，建议您首先核实该通知的真实性，并了解具体的处罚依据和理由。
- 如果您认为公安机关的处罚决定不合法，您可以咨询专业律师（比如我，罗公旭律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），了解具体的维权途径和策略。
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要采取过激行为或逃避处罚，以免加重法律后果。
进一步思考：
- 您可以思考一下，在嫖娼行为发生后，您是否曾收到过公安机关的任何通知或询问？这有助于判断公安机关是否在时效期内发现了您的违法行为。
- 您还可以考虑一下，公安机关通知您拘留时，是否提供了充分的证据来支持其处罚决定？如果证据不足或存在瑕疵，那么这一处罚决定可能是不合法的。
总之，嫖娼被抓三年多后才通知拘留，在一般情况下是不合法的，但具体还需结合案件实际情况和法律规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。