结论：在劳动工伤（劳动仲裁）的语境下，公司内部调查时申请外调是否合适，需根据具体情况综合判断，以下从多个角度进行分析。
一、外调的潜在优势
增强调查的客观性：
- 外调可能引入第三方机构或专业人士，他们通常具有更丰富的调查经验和专业知识，能够更客观、公正地收集和分析证据，减少公司内部调查可能存在的偏见或利益冲突。
提高调查效率：
- 外部机构可能拥有更先进的调查技术和工具，能够更快速地完成调查任务，尤其是在涉及复杂技术或专业知识的案件中，外调可能更具优势。
保护员工权益：
- 在劳动工伤案件中，员工往往处于弱势地位。外调可以作为一种制衡机制，防止公司利用内部调查对员工进行不公正的对待或压制，从而保护员工的合法权益。
二、外调的潜在风险
增加调查成本：
- 外调通常需要支付额外的费用，包括调查机构的费用、专家的咨询费等，这可能会增加公司的调查成本。
可能泄露公司机密：
- 外部机构在调查过程中可能会接触到公司的敏感信息或商业秘密。如果调查机构的管理不善或存在泄密风险，可能会对公司造成损失。
调查结果可能不被认可：
- 尽管外调可能提高调查的客观性和公正性，但调查结果仍可能受到质疑或不被认可。特别是在劳动仲裁或诉讼过程中，对方可能对外调机构的资质、调查方法或结论提出异议。
三、具体建议
评估调查必要性：
- 在决定是否申请外调前，公司应首先评估内部调查的充分性和有效性。如果内部调查已经能够全面、客观地反映事实真相，且没有利益冲突或偏见问题，那么外调可能并非必要。
选择合适的调查机构：
- 如果决定外调，公司应谨慎选择调查机构。应选择具有良好声誉、专业资质和丰富经验的机构，并与其签订详细的调查合同，明确调查范围、方法、期限和费用等事项。
保护公司机密：
- 在外调过程中，公司应采取必要的措施保护公司机密和敏感信息。可以与调查机构签订保密协议，明确保密义务和违约责任；同时，对调查机构接触到的公司资料进行严格管理和控制。
准备应对质疑：
- 公司应预见到外调结果可能受到质疑的情况，并提前准备应对策略。可以收集并整理相关证据和资料，以支持外调结果的客观性和公正性；同时，在劳动仲裁或诉讼过程中，积极应对对方的异议和质疑。
进一步思考：在劳动工伤案件中，公司内部调查时申请外调是一个需要谨慎考虑的问题。公司应综合评估调查的必要性、成本、风险以及可能带来的法律后果等因素，做出明智的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。