结论前置：针对您“干了五年没签合同被辞退能赔偿几年工资”的问题，赔偿情况需根据辞退的合法性以及是否存在无固定期限劳动合同关系等因素综合判断。一般来说，您有权要求用人单位支付经济补偿金，若辞退违法，则还可要求支付赔偿金，具体赔偿年限和金额需根据实际情况计算。
一、未签劳动合同的法律后果
超过一个月不满一年未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但此双倍工资的仲裁时效为一年，即您需在一年内提出主张，否则将丧失该权利。不过，由于您已工作五年，此部分双倍工资可能因时效问题而无法主张。
满一年未签合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，您享有与签订无固定期限劳动合同的员工相同的权益。
二、被辞退的赔偿情况
经济补偿金：
- 若用人单位合法辞退您（如存在严重违反用人单位规章制度等情形），但根据您的工作年限，用人单位仍需支付经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您应获得5个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违法辞退的赔偿金：
- 若用人单位无法定理由或辞退程序不合法，解除或终止劳动合同的，则构成违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。因此，在您已工作五年的情况下，违法辞退的赔偿金应为10个月工资。
- 确定是否属于违法解除的关键在于公司是否具备法定辞退理由，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形。若公司主张合法辞退，需承担举证责任。
三、其他可能的权益
- 补缴社保：公司未依法为您缴纳社会保险的，您可以要求公司补缴在职期间的社保费用。
- 未休年假工资：如果存在应休未休年假的情况，您可以主张相应的未休年假工资报酬，一般按照日工资收入的300%支付（包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入）。
四、维权建议
- 收集证据：您应收集能证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作聊天记录等，以证明自己的工作年限、工资标准以及劳动关系存在的事实。
- 协商与仲裁：您可以先与公司协商解决赔偿事宜。如果协商不成，应及时向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
计算公式示例（以经济补偿金为例）：
- 假设您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为X元，则经济补偿金为：5 * X 元。
- 若您月工资高于当地职工月平均工资三倍，且假设当地职工月平均工资为Y元，则经济补偿金为：min(5 * 3Y, 12 * 3Y)（即不超过12年的三倍月平均工资总额）。
综上所述，您在公司工作五年未签订劳动合同被辞退后，应依法维护自己的权益，要求用人单位支付相应的经济补偿、赔偿金以及其他合法权益。在维权过程中，请确保诉求合理合法，并充分准备相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。