核心结论：事业单位员工因病不能上班且距退休还有七年，可依据相关法律法规和单位规定，通过申请病假、医疗期、病退或提前退休等方式处理，具体如下：

1. 申请病假并享受相应待遇

   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽针对企业，但事业单位可参照执行），员工因病或非因工负伤，可享受一定期限的医疗期。医疗期内，单位不得随意解除劳动合同，且需支付病假工资或疾病救济费。
   • 操作建议：员工应向单位提交医院出具的病假证明，申请病假。医疗期长短根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3-24个月。医疗期内，单位应按照不低于当地最低工资标准的80%支付病假工资。

2. 申请延长医疗期（如需）

   • 适用情况：若医疗期满后，员工仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且病情尚未痊愈，可申请延长医疗期。
   • 操作建议：员工需向单位提交医院出具的延长医疗期建议书，单位应根据实际情况决定是否批准。延长医疗期期间，单位仍需支付病假工资或疾病救济费。

3. 申请病退或提前退休

   • 法律依据：根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》，员工因病或非因工致残，完全丧失劳动能力，且男年满50周岁、女年满45周岁，连续工龄满10年的，可申请病退。若不符合病退条件，但符合提前退休的其他条件（如从事特殊工种等），也可申请提前退休。
   • 操作建议：员工需向单位提交医院出具的完全丧失劳动能力鉴定书，以及个人退休申请。单位应按照相关规定办理退休手续，员工享受退休待遇。

4. 与单位协商其他解决方案

   • 适用情况：若员工病情较轻，或医疗期、病退等条件均不满足，可与单位协商其他解决方案，如调整工作岗位、降低工作强度、实行弹性工作制等。
   • 操作建议：员工应与单位进行充分沟通，说明自身情况，提出合理的解决方案。单位应根据实际情况，尽量为员工提供便利和支持。

注意事项：

• 员工在申请病假、医疗期、病退或提前退休时，应确保提交的材料真实、完整、有效。
• 员工应关注单位的相关规定和政策，确保自身权益得到保障。
• 若与单位发生争议，员工可依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自身合法权益。