结论前置：

1. 工伤申请赔偿需先进行工伤认定，可由单位或个人提出。单位应在事故伤害发生或被诊断为职业病后30日内申请，逾期则由个人在一年内申请。
2. 完成工伤认定并治疗伤情稳定后，应进行劳动能力鉴定，再依据鉴定结果协商或法律途径主张赔偿。

详细分析：

一、工伤认定申请的主体与时间

1. 单位申请

   • 时间要求：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 逾期后果：若用人单位未在上述规定时间内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位自行承担。

2. 个人申请

   • 适用情形：当用人单位未按规定时间提出工伤认定申请时，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 所需材料：个人申请工伤认定时，需要准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料，以及医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等，以证明伤害与工作相关。

二、劳动能力鉴定及赔偿申请流程

• 鉴定流程：在完成工伤认定，且职工的伤情相对稳定后，如果存在残疾、影响劳动能力的情况，应当由工伤职工或者其用人单位向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。劳动能力鉴定是确定工伤职工享受工伤保险待遇的重要依据。
• 赔偿申请：在获得劳动能力鉴定结论后，工伤职工可以与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，工伤职工可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来主张自己的赔偿权益。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等，具体赔偿金额和项目需根据工伤职工的伤残等级和当地的相关规定来确定。

总结与建议： 无论是单位还是个人，只要按照相关规定和程序进行申请，都有权进行工伤认定和赔偿申请。重要的是要把握好申请的时间节点，准备好必要的申请材料，并在需要时进行劳动能力鉴定，以确保自己的合法权益得到有效保障。在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导和建议。