结论前置：公司无故降薪时，你不能选择按时上班但不干活。这种行为可能构成违反公司规章制度或劳动合同约定，甚至可能面临被公司解雇且无法获得经济补偿的风险。以下是从多个角度进行的详细分析：
一、公司无故降薪的法律性质
公司无故降薪属于违法行为。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方必须严格遵守。公司无故降薪，实际上是单方面变更了劳动合同中关于劳动报酬的约定，这违反了劳动合同的约定和法律的规定。
二、员工按时上班但不干活的法律后果
违反公司规章制度：大多数公司都有明确的规章制度，要求员工按时出勤并完成工作任务。如果你选择按时上班但不干活，这很可能违反了公司的规章制度，公司有权依据规章制度对你进行处罚，包括警告、罚款、甚至解雇。
违反劳动合同约定：劳动合同中通常会明确约定员工的工作内容和职责。如果你不履行这些职责，即构成违约行为。公司有权依据劳动合同的约定，要求你承担违约责任，甚至解除劳动合同。
可能面临解雇且无法获得经济补偿：如果你因不干活而被公司解雇，且公司能够证明你的行为构成了严重违反公司规章制度或劳动合同约定的情形，那么你可能无法获得经济补偿。
三、应对公司无故降薪的正确方式
与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，了解降薪的原因，并表达你的异议和诉求。如果公司能够给出合理的解释，并愿意恢复你的原工资水平，那么问题可能得到妥善解决。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并要求公司恢复你的原工资水平或支付相应的经济补偿。
申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并保护你的合法权益。
四、建议与提醒
保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。包括劳动合同、工资条、降薪通知、与公司沟通的记录等。这些证据将有助于你证明公司的违法行为和你的诉求。
及时咨询专业律师：如果你对公司无故降薪的行为感到困惑或无助，建议及时咨询专业律师。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，面对公司无故降薪的情况，你应该通过合法途径来维护自己的权益，而不是选择按时上班但不干活这种可能带来负面后果的方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。