结论：在代位追偿金额过万且对方一直不付款、不接电话的情况下，保险公司是否会起诉取决于多种因素，但存在起诉的可能性。 以下是具体分析：
保险公司的追偿权利与义务
根据《保险法》第六十条，保险公司在向被保险人赔偿保险金后，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，若对方（第三者）未履行赔偿义务，保险公司有权通过法律途径追偿。
若代位追偿金额过万（达到诉讼成本与收益的平衡点），且对方长期失联、拒不付款，保险公司从维护自身权益角度，更可能选择起诉。
保险公司是否起诉的考量因素
- 证据充分性：保险公司需证明对方存在过错（如交通事故责任认定书）、赔偿金额合理性（如维修发票、定损报告）及代位追偿权成立（如已向被保险人赔付）。若证据链完整，起诉概率更高。
- 对方履行能力：若对方有可供执行的财产（如房产、车辆、存款），保险公司更可能通过诉讼实现债权；若对方无财产或下落不明，保险公司可能权衡诉讼成本后暂缓起诉。
- 内部流程与成本：保险公司需评估诉讼成本（如律师费、诉讼费、时间成本）与追偿收益。若金额较大且对方拒不配合，起诉是常见选择。
若保险公司未起诉，被保险人可采取的措施
- 督促保险公司行动：被保险人可要求保险公司出具书面说明，明确是否放弃追偿或暂缓起诉的原因。若保险公司怠于行使权利，被保险人可根据《保险法》第六十三条，在赔偿金额范围内直接向第三者追偿。
- 自行起诉对方：若保险公司明确表示不追偿，被保险人可凭保险赔付凭证、事故责任认定书等证据，直接以侵权为由起诉对方，要求赔偿损失。
- 申请强制执行：若保险公司已起诉并获得胜诉判决，但对方仍不履行，被保险人可协助保险公司向法院申请强制执行（如查封财产、限制高消费等）。
建议：
- 若您是被保险人，可联系保险公司了解追偿进展，要求其明确是否起诉及时间表。
- 若保险公司长期无动作，您可保留相关证据（如保险赔付记录、对方失联证明），考虑自行起诉或向银保监会投诉保险公司怠于履责。
- 若对方确无财产，可关注其未来财产变动（如继承、工资收入等），及时申请恢复执行。
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