保险公司代位追偿在符合法定条件时，确实会通过起诉的方式行使权利。以下是详细分析：

1. 代位追偿的法律依据与核心逻辑
   根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着保险公司支付赔款后，即取得向责任方追偿的法定权利，起诉是行使该权利的合法途径之一。

2. 保险公司起诉的典型场景

   • 责任方拒不赔偿：当事故责任方（如肇事司机、侵权人）明确拒绝履行赔偿义务，或对责任划分存在争议时，保险公司会通过诉讼确立债权。
     
   • 责任方失联或无力赔偿：若责任方下落不明、逃避责任，或虽承认责任但无履行能力（如无财产、无保险），保险公司可能直接起诉责任方及其保险公司（如交强险承保公司），甚至申请强制执行。
     
   • 涉及多方责任或复杂案情：在多车连环事故、责任比例难以划分，或存在保险免责条款争议时，保险公司可能通过诉讼明确责任主体及赔偿范围。

3. 保险公司不起诉的例外情况

   • 责任方主动履行赔偿：若责任方在保险公司赔付后，主动向保险公司或被保险人支付了赔偿款，代位追偿权因目的实现而消灭，无需起诉。
     
   • 赔偿金额较小或成本过高：当追偿金额低于诉讼成本（如律师费、时间成本），或责任方无财产可供执行时，保险公司可能选择放弃起诉，通过其他方式（如协商、催收）处理。
     
   • 被保险人放弃权利：若被保险人明确放弃对第三者的索赔权（需书面同意），保险公司代位追偿权随之消灭，但此情形需严格审查被保险人意思表示的真实性。

4. 实务建议

   • 对被保险人：若收到保险公司代位追偿通知，应配合提供责任方信息、事故证据等材料；若对责任划分有异议，可要求保险公司出具详细说明，或通过法律途径解决。
     
   • 对责任方：若被保险公司起诉，需积极应诉，提供反证（如已赔偿证明、免责事由证据）；若无力赔偿，可与保险公司协商分期履行或申请司法救助。
     

总结：保险公司代位追偿是否起诉，取决于责任方的履行意愿、赔偿能力及案情复杂程度。若符合起诉条件且追偿成本合理，保险公司通常会通过法律途径维护权益。如有具体案件需分析，可进一步向我咨询细节。