当一个人没有继承人时，其银行账户的存款将按照以下方式处理：

1. 确认无继承人状态：

   • 银行在发现存款人去世且账户长期未动用后，会启动确认程序，通过联系存款人的亲属、工作单位、居委会或村委会等，尽力核实是否确实没有合法继承人或遗嘱继承人。这一过程旨在确保存款确实处于无人继承的状态。

2. 存款的归属处理：

   • 全民所有制单位职工：若存款人属于全民所有制单位的职工，其无人继承且无人受遗赠的存款，将上缴国库。这些资金可能会用于社会福利、公益事业等符合法律规定的用途，体现了国家对遗产的最终处置权。
   • 集体所有制单位职工：对于城镇集体所有制单位的职工或农村集体所有制经济组织的成员，其无人继承且无人受遗赠的存款，将归集体所有制组织所有。这通常用于集体的发展或福利事业，如改善集体设施、资助集体成员等。
   • 其他情况：若存款人不属于上述两类职工，但存款仍然无人继承，银行会遵循相关法律法规和监管要求，将存款上缴给国家或地方政府的相关部门（如民政部门或财政部门）进行处理。这些部门会根据法律规定和实际情况，对存款进行合理处置。

3. 处理过程的监督与合法性保障：

   • 银行在处理无人继承的存款时，必须严格遵守相关法律法规和监管要求，确保整个过程的合法性和合规性。银行会保留相关记录和手续，以备后续审查，确保资金处置的透明度和可追溯性。
   • 财政部门或相关集体组织也会对这一过程进行监督，防止遗产被不当处理或侵占，保护存款人的权益。

4. 后续继承权的主张：

   • 如果在处理过程中或处理后，出现了符合条件的继承人，他们可以通过合法程序主张对存款的权利。相关部门会根据具体情况进行相应处理，如核实继承人的身份、审查继承权的合法性等，确保继承人的合法权益得到保障。

法律背景与建议：

• 法律背景：我国《民法典》及相关法律法规对无人继承遗产的处理有明确规定，旨在保护遗产的合法处置和继承人的权益。银行作为存款的管理机构，有义务遵循这些规定，确保存款的合法归属。
• 建议：对于担心自己去世后存款无人继承的情况，建议提前规划遗产分配，可以通过立遗嘱的方式明确指定继承人或受遗赠人。这样不仅可以避免存款无人继承的尴尬局面，还可以确保遗产按照自己的意愿进行分配。

如果你对无人继承存款的具体处理流程或相关规定有更多疑问，或者需要帮助规划遗产分配，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。