债权人死亡且没有继承人时，债务的偿还问题需分情况讨论：
一、债务人有遗产的情况
遗产管理人负责清偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若债务人死亡后留有遗产，即使没有继承人，也应由遗产管理人负责处理其债权债务。遗产管理人会用债务人的遗产来偿还债务。例如，债务人有房产、存款等，会先对其进行变现，然后偿还债务。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条：“无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。”但在此之前，遗产管理人需先以遗产清偿债务。
清偿顺序与范围：
- 遗产管理人在清偿债务时，应按照法定顺序进行，先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，再处理其他遗产分配事宜。
- 若遗产不足以清偿全部债务，则按照比例清偿，债务关系在遗产范围内消灭。
二、债务人无遗产的情况
债务关系消灭：
- 若债务人既无遗产，又无担保人，且债务不属于夫妻共同债务，那么债务关系将因缺乏责任承担主体而消灭。债权人的债权可能无法实现。
特殊情形下的责任承担：
- 夫妻共同债务：若债务属于夫妻共同债务，即使债务人死亡且无继承人，其配偶仍需承担清偿责任。
- 家庭经营债务：若债务人生前是个体工商户或农村承包经营户，且其债务属于家庭经营范畴，那么家庭成员需承担连带清偿责任。
- 担保债务：若债务有设立担保，如抵押、质押等，债权人可就担保财产优先受偿。
三、债务人死亡后的诉讼时效问题
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，债务人死亡后，诉讼时效可能会发生中断等情况。一般情况下，诉讼时效是三年。若在诉讼时效期间内，债权人向债务人的遗产管理人或其他相关责任主体主张过权利，会导致诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
法律建议
及时主张权利：
- 债权人应在知道或应当知道债务人死亡后，及时向其遗产管理人或其他相关责任主体主张权利，以避免诉讼时效届满而丧失胜诉权。
收集证据：
- 债权人应收集并保存好与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时证明债务关系的存在和金额。
寻求法律帮助：
- 若债权人在处理债务人死亡后的债务问题时遇到困难或疑问，应及时咨询专业律师，以获取法律帮助和指导。
总结来说，债权人死亡且没有继承人时，债务的偿还问题需根据债务人是否有遗产、债务性质以及关联主体等因素进行综合判断。若您在此类问题上遇到具体困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。