当承包方（即施工单位）未提供竣工材料时，建设单位可以采取以下一系列措施来妥善处理这一问题，确保自身权益得到维护：
一、依据合同条款进行初步行动
详细审查合同：
- 首先，建设单位应仔细研究与施工单位签订的建设工程施工合同，特别是关于竣工资料交付的具体条款。这些条款通常包括交付时间、资料内容、交付方式以及违约责任等关键信息。
- 通过审查合同，建设单位可以明确施工单位未交竣工材料是否构成违约，以及违约的具体情形和后果。
书面催告：
- 根据合同约定，建设单位应向施工单位发出正式的书面催告函。在催告函中，应明确指出施工单位未按约交付竣工材料的事实，并要求其在合理期限内（如10-15个工作日）完成交付。
- 同时，催告函中应告知施工单位不履行交付义务将承担的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，以起到警示作用。
二、积极沟通与调解
友好协商：
- 在发出催告函后，建设单位应与施工单位进行面对面的沟通，了解其不交竣工材料的具体原因。可能是施工单位在资料整理过程中遇到了困难，或者存在其他误解和争议。
- 通过友好协商，双方可以探讨解决方案，如建设单位提供必要的协助帮助施工单位解决资料整理问题，或者对交付时间进行适当调整等。
第三方调解：
- 若直接协商无果，建设单位可以寻求第三方调解机构的帮助，如建设工程行业协会或当地建设行政主管部门。
- 这些机构具有专业性和权威性，能够公正地调解双方之间的争议，促使双方达成一致意见，从而解决竣工材料交付问题。
三、采取法律途径与行政措施
发送律师函：
- 如果协商和调解均未能解决问题，建设单位可以委托律师向施工单位发送正式的律师函。
- 律师函应明确告知施工单位其行为的违法性、可能面临的法律后果，并敦促其尽快交付竣工材料。律师函的发送往往能起到一定的震慑作用，促使施工单位履行交付义务。
提起诉讼：
- 若施工单位仍拒绝交付竣工材料，建设单位可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，建设单位需要提供充分证据支持自己的主张，如合同、催告函、律师函等。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求施工单位交付完整的竣工材料，并承担相应的违约责任。
行政投诉与处罚：
- 同时，建设单位还可以向当地建设行政主管部门投诉施工单位的违约行为。
- 行政主管部门有权介入协调双方之间的争议，并可以对施工单位给予相应的行政处罚，如罚款、吊销资质等，以维护市场秩序和建设单位的合法权益。
四、其他辅助措施
暂停支付工程款：
- 如果合同中有相关约定，在施工单位未交付竣工材料的情况下，建设单位可以暂停支付相应工程款。
- 但需注意，暂停支付必须符合合同约定和法律规定，避免引发自身违约风险。建设单位应在暂停支付前与施工单位进行充分沟通，并确保暂停支付的理由充分、合理。
保留证据：
- 在整个处理过程中，建设单位务必保留所有与施工单位沟通、协商、催告等相关的证据。
- 这些证据在后续的法律诉讼或行政投诉中具有重要作用，能够证明建设单位已经采取了合理措施来解决问题，并维护自身权益。
五、预防与改进
- 为避免类似情况再次发生，建设单位应在未来的合同中加强关于竣工材料交付的条款约定。
- 明确交付时间、内容和标准，以及违约责任的承担方式。同时，在合同履行过程中，建设单位应加强对施工单位的监督和管理，确保施工单位按照合同约定履行义务。
综上所述，当承包方未提供竣工材料时，建设单位应依据合同条款进行初步行动、积极沟通与调解、采取法律途径与行政措施、采取其他辅助措施，并注重预防与改进。通过综合运用这些措施，建设单位可以有效应对施工单位不交竣工材料的问题，确保工程的顺利进行和及时竣工验收。