结论：根据我国法律规定，立遗嘱人完全有权将自己的个人财产通过遗嘱的形式指定由法定继承人中的一个子女继承，排除其他子女的继承权。但此行为需严格遵守法律对遗嘱的实质和形式要求。

详细分析：

1. 遗嘱自由原则：

   • 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，对其遗产所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人享有立遗嘱处分个人财产的权利，并可以指定遗嘱执行人。这意味着遗嘱人有权根据自己的意愿自由处分其遗产，包括将财产全部留给一个子女。

2. 遗嘱的合法性与有效性：

   • 遗嘱内容必须真实合法，即遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不受欺诈、胁迫等因素影响，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
   • 遗嘱人在立遗嘱时必须是完全民事行为能力人，能够正确表达自己的意愿，并清楚知晓自己行为的法律后果。
   • 遗嘱的形式必须符合法律规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，同时注明年、月、日。

3. 遗嘱处分的财产范围：

   • 遗嘱只能处分立遗嘱人个人所有的合法财产。如果涉及夫妻共同财产等共有财产，需要先划分出属于立遗嘱人的份额，然后再通过遗嘱进行处分。例如，若夫妻共同拥有一套房产，遗嘱人只能处分自己所有的那一半房产。

4. 特定继承人的必要份额保留：

   • 虽然遗嘱人享有自由分配遗产的权利，但在某些特殊情况下，法律也规定了必须为特定继承人保留必要的遗产份额。特别是当继承人缺乏劳动能力又没有生活来源时，遗嘱人应当在遗嘱中为其保留必要的遗产份额。如果遗嘱未做到这一点，法院在处理遗产时可能会根据具体情况，从遗产中划出一部分给该继承人，剩余部分再按照遗嘱进行分配。

5. 家庭沟通与遗嘱执行：

   • 在实际操作中，为避免家庭纠纷和不必要的矛盾，建议遗嘱人在立遗嘱前与所有子女进行充分沟通，并考虑其他子女的感受和利益。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定。
   • 为确保遗嘱的法律效力，遗嘱人可以寻求专业律师的帮助，确保遗嘱的订立过程符合相关法律程序。律师可以提供专业的法律意见，协助遗嘱人起草和见证遗嘱，甚至进行公证，以确保遗嘱的合法有效。

总结与建议： 立遗嘱将财产只给一个孩子是合法的，但必须满足遗嘱的实质和形式要求。同时，考虑到家庭关系的和谐与稳定，以及特定继承人的必要份额保留问题，建议在立遗嘱前进行充分的家庭沟通，并咨询专业律师以确保遗嘱的合法有效。如果你有任何关于遗产继承的法律问题，可以直接向我咨询。