结论前置：员工因意外受伤不能上班，公司一般不可以随意辞退。但具体处理需依据受伤性质（是否属于工伤）、医疗期时长以及员工表现等因素综合判断。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因意外受伤（非工伤）需要治疗，且处于医疗期内，公司不得随意辞退。
   • 医疗期的时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，短则三个月，长则可达二十四个月。在此期间，公司应支付病假工资或疾病救济费，且标准不得低于当地最低工资标准的80%。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项的规定，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位必须支付经济补偿金，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 工伤认定的特殊情况：

   • 如果员工的意外受伤被认定为工伤，情况将更为特殊。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第二项的规定，员工因工伤被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得解除劳动合同。同时，员工还有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残津贴等。
   • 工伤认定需依据《工伤保险条例》的相关规定进行，通常涉及工作时间、工作地点、工作原因等因素。若员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，也可认定为工伤。

4. 员工违规的处理：

   • 尽管员工因意外受伤不能上班期间受到法律保护，但如果员工严重违反公司规章制度（如长期旷工且未按规定请假等），并且在公司有充分证据和合法程序的前提下，可以辞退员工且无需支付经济补偿。但公司对于规章制度的制定必须符合法律规定，且要向员工公示。

法律建议：

• 对于员工：如果因意外受伤不能上班，首先应及时与公司沟通，说明情况并申请病假或工伤认定。同时，保留好相关医疗证明和费用单据，以便后续维权。如果公司违法辞退，员工有权要求公司支付经济赔偿金或恢复劳动关系。
• 对于公司：在处理员工因意外受伤不能上班的情况时，应严格遵守相关法律法规，给予员工必要的医疗期和协商调整工作岗位的机会。在未经法定程序的情况下，不得随意辞退员工。如果确实需要辞退，应确保符合法定条件并支付相应的经济补偿。

可能法律后果：

• 如果公司违法辞退因意外受伤不能上班的员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或恢复劳动关系。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。