结论：单位不能仅因工伤劳动能力鉴定未达等级且受伤部位无法彻底痊愈就单方面解除合同，但特定情况下单位解除合同可能被视为合法。以下从不同角度进行分析：
一、单位单方面解除合同的限制
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定条件和程序。对于工伤职工，法律给予了特别的保护。即使工伤劳动能力鉴定未达等级，且受伤部位无法彻底痊愈，单位也不能随意解除劳动合同。
工伤职工的特殊保护：
- 工伤职工在停工留薪期内，用人单位不得解除劳动合同。
- 工伤职工经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，用人单位也不得解除劳动合同。
- 即使工伤职工劳动能力鉴定未达等级，但如果其因工伤导致的身体状况仍然影响工作能力，用人单位在解除合同时需要特别谨慎。
单位解除合同的法定条件：
- 用人单位要解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》中规定的情形，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职等。
- 对于工伤职工，除非存在劳动者严重违反规章制度等法定解除情形，否则单位不得单方面解除合同。
二、单位可能合法解除合同的情形
尽管工伤职工受到特殊保护，但在某些特定情况下，单位解除合同可能被视为合法：
劳动者存在过错：
- 如果工伤职工在工伤后存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等行为，单位可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：
- 如果工伤职工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。但这种情况需要严格符合法定条件，并履行相应的程序。
三、单位违法解除合同的后果
如果单位违法解除与工伤职工的劳动合同，将面临以下法律后果：
继续履行合同或支付赔偿金：
- 工伤职工可以要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
工伤待遇的继续享受：
- 如果单位违法解除合同，工伤职工仍然有权享受工伤待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。
四、建议
对于工伤职工：
- 如果单位试图单方面解除合同，工伤职工应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。
- 保留好相关证据，如工伤认定书、劳动能力鉴定结论、医疗记录等，以备不时之需。
对于用人单位：
- 在解除与工伤职工的劳动合同时，务必严格遵守法律法规的规定，避免违法解除带来的法律风险。
- 如果确实需要解除合同，应与工伤职工进行充分沟通，并履行相应的程序，如提前通知、支付经济补偿等。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。