商家要求加钱才开发票的行为是违法的，您无需支付额外费用即可要求商家开具发票。以下是详细分析：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，这是法定义务，不得以任何理由拒绝或附加条件（如加收费用）。若商家拒开发票或要求加钱，已涉嫌违反《消费者权益保护法》第二十二条（经营者需出具购货凭证）及《税收征收管理法》第二十一条（未按规定开具发票可被税务机关处罚）。

2. 应对措施

   • 明确拒绝支付额外费用：直接告知商家“开发票是法定义务，无需额外付费”，并要求其立即开具。
     
   • 保留证据：若商家坚持加钱或拒开发票，需保存交易记录（如支付凭证、订单截图）、沟通记录（聊天记录、录音）等证据。
     
   • 投诉举报：
     
     • 向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线或通过税务官网投诉），税务部门将核查并责令商家整改，情节严重者可能面临罚款；
       
     • 向消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，维护自身权益。
       

3. 注意事项

   • 发票是消费者维权的重要凭证（如退换货、质量纠纷），务必要求商家开具与实际交易相符的发票（名称、金额、税号等需准确）；
     
   • 若商家以“系统故障”“发票用完”等理由拖延，可要求其出具书面说明并注明补开时间，逾期未补可再次投诉。
     

总结：商家无权要求加钱开发票，您有权拒绝并依法维权。若遇此类情况，可按上述步骤处理，必要时直接向我咨询具体操作细节。