劳动合同到期延长一个月并不等同于签订了无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的定义：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同没有明确的终止日期，除非出现法定或约定的解除条件，否则合同将持续有效。

2. 劳动合同到期延长的性质：

   • 劳动合同到期延长一个月，实际上是对原劳动合同期限的短暂续展，而非签订新的无固定期限劳动合同。这种延长通常是为了给双方更多的时间来协商新的合同条款或处理相关事宜，但并不改变原合同的基本性质和期限结构。

3. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订通常需要满足一定的条件，如劳动者在用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。仅仅因为劳动合同到期延长一个月，并不符合这些签订无固定期限劳动合同的条件。

4. 延长劳动合同期限的法律后果：

   • 延长劳动合同期限一个月，意味着双方在这一个月内继续履行原劳动合同的义务和责任。但这并不改变原合同的终止条件，即合同仍然会在延长后的期限届满时终止，除非双方再次协商并签订新的劳动合同。

5. 建议与注意事项：

   • 如果劳动者希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，应当明确表达自己的意愿，并了解相关的法律规定和签订条件。
   • 用人单位在延长劳动合同期限时，也应当明确告知劳动者延长的期限和相关的权利义务，避免产生不必要的纠纷。
   • 双方在协商延长劳动合同期限或签订新的劳动合同时，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，确保合同的合法性和有效性。

总结来说，劳动合同到期延长一个月并不构成无固定期限劳动合同的签订。如果劳动者或用人单位有签订无固定期限劳动合同的意愿，应当明确表达并了解相关的法律规定和签订条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。