结论：一个月短租刚交钱没签合同不租了是否可以退，这主要取决于双方是否已经实际履行了租赁关系以及房东的态度，同时也要考虑是否存在可以解除合同的法定或约定事由。以下从不同角度进行分析：
未签订书面合同，但已实际履行租赁关系：
- 在这种情况下，虽然双方没有签订书面的租赁合同，但如果已经实际交付了租金并使用了租赁物（如房屋），那么可以认为双方已经形成了事实上的租赁关系。
- 根据《民法典》的相关规定，合同的形式可以是口头的，也可以是书面的。口头合同同样具有法律效力，只是在实际操作中可能面临举证困难的问题。
- 如果想要解除这种事实上的租赁关系，需要与房东协商一致，或者存在可以解除合同的法定事由（如房屋存在严重安全隐患等）。如果房东不同意解除合同，且不存在法定解除事由，那么可能需要承担一定的违约责任。
未签订书面合同，也未实际履行租赁关系：
- 如果双方只是达成了租赁的意向，但尚未实际交付租金或使用租赁物，那么在这种情况下，由于租赁关系尚未实际形成，因此一方反悔不租，通常不需要承担违约责任。
- 但是，如果因为一方的过错导致合同无法签订（如故意隐瞒重要信息、提供虚假信息等），那么过错方可能需要承担一定的赔偿责任。
考虑是否存在可以解除合同的约定事由：
- 如果在双方协商过程中，房东同意在特定条件下解除合同（如扣除一定比例的租金作为违约金等），那么可以按照双方的约定来执行。
- 这种情况下，即使没有签订书面的租赁合同，双方的口头约定也是具有法律效力的。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议首先与房东进行友好协商，尝试达成一致的解决方案。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在提起诉讼或申请仲裁前，建议收集好相关证据（如转账记录、聊天记录等），以证明自己的主张。
- 同时，也要注意保留好与房东的沟通记录，以便在需要时作为证据使用。
后续行动建议：
- 尽快与房东取得联系，说明自己的情况并表达想要解除租赁关系的意愿。
- 尝试与房东协商一个双方都能接受的解决方案，如扣除一定比例的租金作为违约金后退还剩余部分等。
- 如果协商无果且认为自己有合理的解除合同理由，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）并准备通过法律途径解决纠纷。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。