针对您提出的“不立案是否可以发函给银行”的问题，这通常取决于具体的情境和法律程序。首先，我们需要明确“不立案”的含义及其法律后果，再探讨在此情境下与银行沟通的可能性及方式。
一、不立案的含义及法律后果
不立案通常指的是法院或公安机关在审查案件后，认为不符合立案条件，因此决定不启动刑事或民事诉讼程序。这并不意味着案件无法得到解决，而是表明通过司法程序解决该问题的路径暂时被关闭。不立案的决定可能基于多种原因，如证据不足、管辖权问题、仲裁协议的存在等。
二、不立案后与银行沟通的可能性
仲裁或调解途径：
- 如果案件涉及合同纠纷，且合同中包含仲裁条款，那么不立案后，当事人应依据仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 在某些情况下，当事人也可以选择通过调解等非诉讼方式解决纠纷，这同样可能涉及与银行的沟通。
直接沟通：
- 即使案件不立案，当事人仍然有权直接与银行沟通，尝试通过协商解决问题。例如，如果涉及的是债务纠纷，当事人可以与银行协商还款计划或寻求其他解决方案。
发函给银行：
- 在不立案的情况下，当事人或其代理人确实可以向银行发函，表达诉求、提供证据或寻求解决方案。这种发函通常不具有法律强制力，但可以作为沟通的一种方式，有助于推动问题的解决。
- 发函时，应确保内容清晰、准确，并附上相关证据材料，以增加银行对问题的理解和重视程度。
三、发函给银行的注意事项
明确目的：
- 在发函前，应明确发函的目的和期望达到的结果，以便在函件中清晰表达。
遵守法律程序：
- 尽管不立案，但发函仍应遵守相关法律法规和道德规范，不得使用威胁、恐吓等不当手段。
保留证据：
- 发函后，应妥善保留函件的副本和寄送凭证，以备后续需要。
四、特殊情况下的处理
- 如果不立案是因为涉及刑事犯罪但公安机关未予立案，且当事人认为公安机关应当立案而未立案的，可以根据相关法律规定向人民检察院申请立案监督。
- 在某些情况下，如果当事人认为不立案决定侵犯了其合法权益，还可以考虑通过行政诉讼等途径寻求救济。
总结
不立案并不意味着无法与银行沟通或解决问题。在不立案的情况下，当事人仍然可以通过仲裁、调解或直接沟通等方式与银行协商解决问题。如果选择发函给银行，应确保函件内容清晰、准确，并遵守相关法律法规和道德规范。同时，根据具体情况，当事人还可以考虑寻求其他法律救济途径。