结论：用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，需从第二个月起向劳动者支付双倍工资作为赔偿，最长支付期限为十一个月。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在某单位工作超过一个月但未签订书面劳动合同，从第二个月开始，用人单位就需要支付双倍工资。
   • 若用人单位自用工之日起满一年仍然不与劳动者订立书面劳动合同，法律上视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。但在此之前，用人单位仍需支付自用工满一个月的次日起至满一年的前一日这十一个月的双倍工资作为赔偿。

2. 具体计算：

   • 假设劳动者于1月1日开始在某单位工作，而单位一直未与其签订书面劳动合同。那么，从2月1日起，该单位就需要按照法律规定向劳动者支付双倍工资。这一赔偿责任将持续到双方签订书面劳动合同或者用工满一年之日止（即最多支付11个月的双倍工资）。
   • 计算公式（以月薪为例）：若劳动者月薪为X元，则从第二个月起，每月应支付的工资为2X元（其中X元为正常工资，X元为赔偿金）。若持续未签合同满一年，则赔偿金总额为11X元。

3. 维权途径：

   • 面对用人单位未签订书面劳动合同的情况，劳动者应当积极维护自己的合法权益。首先，可以尝试与用人单位协商补签劳动合同，以确保自己的劳动权益得到法律的有效保护。
   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）来证明自己与用人单位之间存在事实上的劳动关系。

4. 特殊情况：

   • 如果用人单位在用工之日起一个月内已经与劳动者订立了书面劳动合同，但劳动者拒绝签订或者故意拖延不签订，那么用人单位在这种情况下无需支付双倍工资。但用人单位需要保留好相关证据（如书面通知、劳动者拒绝签订的声明等）以证明自己的清白。

建议：作为劳动者，在入职时应当主动要求与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订或者拖延签订，劳动者应当及时向当地劳动监察部门投诉举报或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。同时，劳动者在平时的工作中也要注意保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时能够证明自己与用人单位之间存在事实上的劳动关系。

总结：未签劳动合同从第二个月开始算双倍工资赔偿，最长赔偿期限为十一个月。劳动者在面对这种情况时应当积极维护自己的合法权益，通过协商、投诉或者仲裁等方式来解决问题。