结论：在没有收据的情况下，要追回这1万元存在一定难度，但并非完全没有可能，可通过收集其他证据来尝试追回款项，下面为你详细分析。

1. 从证据收集角度
   • 寻找证人：如果有其他朋友或在场人员知晓你给朋友这1万元是委托其办事这一情况，他们的证人证言可以作为证据。比如，当时在场的其他共同朋友，他们能够证明你确实将钱交给了对方，并且说明了用途是委托办事。不过，证人证言的证明力相对较弱，需要多个证人相互印证，或者证人能够详细、准确地描述事情的经过。
   • 沟通记录：查看你们之间关于这1万元以及委托办事的聊天记录，无论是短信、微信还是其他社交软件的对话。如果聊天记录中明确提到了你给对方1万元用于办理某事，这可以作为有力的证据。例如，微信聊天记录中你说“我把1万转给你了，麻烦你帮我办一下XX事”，对方回复“好的，收到”之类的内容。
   • 转账记录：如果是通过银行转账、支付宝、微信转账等方式支付的这1万元，转账记录是非常重要的证据。转账记录可以证明资金的流向，结合其他证据能够说明这笔钱是用于委托办事。你可以打印银行流水或者保存支付宝、微信的转账截图，上面会显示转账时间、金额、对方账号等信息。
2. 从协商解决角度
   • 友好沟通：首先尝试与朋友进行友好、坦诚的沟通，说明你目前的困境和需求，提醒对方你曾经委托其办事并支付了1万元。在沟通中，要保持冷静和理智，避免情绪化的争吵，以增加对方配合解决问题的可能性。例如，你可以说“XX，之前我让你帮我办XX事，给了你1万块钱，现在事情没办成，我这边也有点着急用钱，你看能不能把钱退给我”。
   • 协商方案：如果朋友承认收到了钱但暂时无法全额退还，你可以与对方协商一个分期退还的方案。比如，让对方在一定期限内，每月退还一定金额，直到全部退还为止。在协商过程中，最好将协商的内容以书面形式记录下来，双方签字确认，以避免后续再次产生纠纷。
3. 从法律途径角度
   • 起诉条件：如果通过协商无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。要起诉对方，需要满足一定的条件，包括有明确的被告（即你的朋友）、有具体的诉讼请求（要求对方退还1万元）、有事实和理由（你委托对方办事并支付了1万元，但事情未办成）以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 诉讼流程：你需要准备好起诉状和相关证据材料，向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。法院受理案件后，会安排开庭审理，在审理过程中，你需要向法庭陈述事实、提供证据，证明你的主张。如果法院认定你的诉求合理，会判决对方退还1万元。但如果对方仍然不履行判决，你可以向法院申请强制执行。

在处理这类问题时，要尽量保持冷静，通过合法、合理的途径来维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。