在赡养费纠纷中，父母确实有权选择仅起诉不支付抚养费的子女，但法院可能会根据案件具体情况追加其他子女参与诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。此条款并未规定父母必须同时起诉所有子女，因此，父母有权选择对部分子女提起索要赡养费的诉讼。同时，《中华人民共和国民事诉讼法》第十三条也规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利，这进一步支持了父母的选择权。
二、司法实践考量
原告的选择权：
- 在实际生活中，可能存在部分子女长期不履行赡养义务，而其他子女已经尽到了一定赡养责任的情况。此时，父母可能基于情感、生活照料等多方面因素，仅希望通过法律途径要求那些不履行义务的子女支付赡养费。
- 如果某个子女经济条件较好，而其他子女经济条件较差，父母可能会选择只起诉经济条件较好的子女来要求更多的赡养费。这种选择反映了家庭实际情况和子女的经济差异。
法院的处理方式：
- 虽然法律允许仅起诉部分子女，但法院在审理过程中，出于全面解决赡养纠纷、保障老年人合法权益以及避免后续纠纷的考虑，一般会依职权追加其他未被起诉的子女作为共同被告参加诉讼。
- 追加其他子女参加诉讼有助于法院全面了解各子女的经济状况、赡养能力等情况，从而合理确定每个子女应承担的赡养费数额和方式。
其他子女的参与：
- 如果其他子女认为自己也应该承担赡养责任，他们可能会主动要求加入诉讼，以表达自己的意愿和承担相应的义务。
- 在某些情况下，其他子女也可能选择另行提起诉讼，以明确自己的赡养责任和义务。
三、赡养费的确定与分配
法院在判决赡养费时，会综合考虑当地经济水平、被赡养人的实际需求以及赡养人的经济能力。因此，每个子女的赡养费数额可能因其经济能力的不同而有所差异。需要注意的是，虽然可以选择只起诉一个子女，但不能要求该子女支付全部的赡养费，只能主张其按照赡养责任比例应当承担的部分。
四、操作建议与注意事项
- 收集证据：在提起诉讼前，父母应收集证明自己需要赡养、被告应承担赡养责任的证据，如低保证、医院诊断证明、收入证明、户口簿、出生证明等。如有之前的协商记录，也可作为证据提交。
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确写明原告和被告的身份信息、诉讼请求以及事实与理由。
- 确定管辖法院：一般由被告住所地人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。如多个被告不在同一辖区，原告可向其中任何一个被告的住所地或经常居住地法院提起诉讼。
- 尊重法院判决：无论法院是否追加其他子女参与诉讼，父母都应尊重法院的判决结果，并按照判决履行相应的义务。
总结来说，虽然父母在赡养费纠纷中有权选择仅起诉不支付抚养费的子女，但法院可能会根据案件具体情况追加其他子女参与诉讼。因此，在处理这类案件时，父母应充分了解法律规定和司法实践，做好充分的准备，并尊重法院的判决结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。