当您的劳动合同到期而公司迟迟不续签时，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细步骤和建议：

一、明确法律权益与后果

首先，您需要了解根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，除非用人单位提出维持或提高原劳动合同条件而您拒绝续签的情况外，用人单位需向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算是基于您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，工作六个月以上不满一年的按一年计算，工作不满六个月的则支付半个月工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿金将按三倍数额支付，但最高不超过十二年。

二、与公司进行沟通协商

1. 确认不续签原因：建议您主动与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解不续签的具体原因。这有助于您判断是否存在误解或疏漏，并为后续的协商或法律程序打下基础。
2. 提出经济补偿要求：在了解原因后，您可以基于法律规定向公司明确提出支付经济补偿的要求。同时，务必保留好沟通过程中的相关证据，如聊天记录、邮件等，以备不时之需。

三、准备劳动仲裁申请

若与公司协商无果，您可以考虑申请劳动仲裁来维护自己的权益。在此之前，您需要做好以下准备工作：

1. 收集证据：包括劳动合同原件及复印件、工资支付记录（如银行流水单、工资条等）、工作证、考勤记录等能证明工作关系的材料，以及与公司沟通的记录和证据。
2. 提交仲裁申请：编写详细的仲裁申请书，阐述您的诉求、事实和理由。然后，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请及相关证据材料。请注意，仲裁时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

四、参与仲裁庭审并等待结果

在仲裁庭审过程中，您应充分阐述自己的观点和主张，提供相关证据支持诉求，并积极回应对方的质疑和反驳。仲裁庭将根据双方提供的证据和陈述进行裁决。

五、对仲裁结果不服的诉讼

如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼阶段，您需要按照法院要求进行举证、质证等诉讼活动，积极维护自己的合法权益。

额外建议：

• 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。依法维权是您的权利，但也要避免采取过激行为或言语攻击，以免对自身造成不利影响。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师或法律援助机构的意见。他们可以提供更具体、更专业的指导，帮助您更好地维护自己的权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。