当夫妻一方过世后，其配偶并不能直接凭密码支取存款，这涉及到法律程序和银行规定。以下是对此问题的详细解答：

一、存款性质与继承权

首先，需要明确的是，存款人的存款可能属于夫妻共同财产或个人财产。如果是夫妻共同财产，配偶在存款人过世后，有权主张提取属于自己的一半份额。但如果是存款人的个人财产，那么这部分存款将作为遗产，按照法定继承顺序进行分配。配偶作为第一顺序的法定继承人，有权继承，但可能需要与其他第一顺序继承人（如子女、父母）共享。

二、取款流程与规定

1. 知道密码且存款金额较小：

   • 对于小额存款（具体金额由银行规定，如有的银行规定5万元以下），如果配偶知道存款密码，并且能提供与存款人的关系证明（如结婚证）、本人有效身份证件以及存款凭证，那么在某些情况下，可能可以直接在银行网点取款。但这一流程并非绝对，因为银行可能出于资金安全和储户隐私的考虑，要求提供更多的证明文件或遵循特定的程序。

2. 不知道密码或存款金额较大：

   • 如果配偶不知道存款密码，或者存款金额超过了银行规定的小额存款限额，那么就需要通过继承程序来支取存款。这通常包括两种方式：公证继承和诉讼继承。
     • 公证继承：所有法定继承人需要前往公证处办理继承公证，提供必要的证明材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等）。公证处核实后，会出具继承公证书。配偶可以凭借这份公证书前往银行取款。
     • 诉讼继承：如果继承人之间存在争议，无法达成一致意见，那么可以通过法院诉讼来解决。法院会根据相关法律规定和证据，作出判决或调解书。配偶可以凭借这份生效的判决书或调解书前往银行取款。

三、准备并提交相关文件

无论采用哪种方式取款，配偶都需要准备一系列的文件，包括但不限于：结婚证、死亡证明、遗产继承权证明（如遗嘱、法定继承人证明等）、本人有效身份证件以及存款凭证等。这些文件是证明配偶合法继承权的重要依据。

四、遵循银行流程与要求

在前往银行取款时，配偶需要遵循银行的流程和要求。银行可能会要求填写表格、提供额外信息或进行身份验证等。务必耐心配合银行的工作，以确保取款过程的顺利进行。

五、考虑法律咨询

如果在此过程中遇到困难、疑问或涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师或法律顾问。他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保配偶的合法权益得到保护。

综上所述，当夫妻一方过世后，其配偶并不能直接凭密码支取存款。而是需要根据存款性质、金额大小以及是否存在继承权争议等因素，按照法定程序进行操作。在整个过程中，应确保遵守法律法规和银行规定，以保护自身的合法权益。