夫妻一方过世后，另一方能否取出其存款，需根据具体情况来确定。以下是详细解答：

一、存款性质的决定因素

1. 夫妻共同财产：

   • 夫妻对共同财产有平等处理权。一方死亡后，生存一方可以取出属于自己的那一半存款。
   • 对于属于死者的那一半存款，需按照法定继承程序处理。若生存一方是唯一法定继承人，在完成继承手续后可取出全部存款；若还有其他法定继承人，则需与他们协商一致或经法院判决确定各自继承份额后，才能取出相应份额的存款。

2. 死者个人财产：

   • 需按照法定继承办理。生存一方作为法定继承人之一，在没有遗嘱等特殊情况下，与其他法定继承人共同继承死者遗产。
   • 只有在确定了自己的继承份额并完成相关手续（如继承权公证或法院判决）后，才可以取出相应部分的存款。

二、存款支取的具体操作

1. 知晓密码的情况：

   • 如果配偶知道存款密码，且存款金额不超过一定限额（如5万元），部分银行可能允许凭死者的银行卡、身份证以及本人身份证前往银行取款。

2. 不知晓密码的情况：

   • 需先办理继承权公证，由所有第一顺序法定继承人（配偶、子女、父母）共同到公证处表明对存款的继承态度。公证处出具公证书后，明确各继承人的继承份额。
   • 配偶持公证书、本人身份证、死者身份证等相关材料到银行办理取款或过户手续。

3. 存在争议的情况：

   • 如果对存款继承存在争议，无法办理继承权公证，可向法院提起继承诉讼。
   • 法院作出判决后，配偶凭判决书及相关证件到银行支取相应存款。

三、注意事项

• 在支取存款时，务必遵守法律规定和银行的相关规定。
• 如果银行要求提供的证明材料不齐全或存在特殊情况，应及时与银行沟通并寻求解决方案。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以确保合法权益得到保障。

综上所述，夫妻一方过世后，另一方能否取出其存款取决于存款的性质以及具体的法律规定和银行规定。在处理此类问题时，应谨慎对待并遵循相关法律程序。