核心结论：没有劳动合同并不影响你申请工伤鉴定，你可以通过其他证据来证明劳动关系，进而完成工伤鉴定申请。以下是具体分析和建议：
劳动合同并非唯一证明劳动关系的证据：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，虽然没有劳动合同，但你可以通过工资支付凭证、工作证、招工登记表、考勤记录、同事证言等证据来证明你与单位之间存在事实劳动关系。
- 这些证据可以单独或结合使用，以形成完整的证据链，证明你与单位之间的劳动关系。
申请工伤鉴定的流程：
- 第一步：证明劳动关系：收集上述提到的各类证据，以证明你与单位之间存在劳动关系。如果单位否认劳动关系，你可能需要先通过劳动仲裁确认劳动关系。
- 第二步：申请工伤认定：在确认劳动关系后，你可以向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并提供相关证据，如医疗证明、事故报告等。
- 第三步：进行工伤鉴定：在工伤认定决定作出后，如果涉及伤残等级评定，你可以向劳动能力鉴定委员会申请工伤鉴定。
针对单位未提供劳动合同的建议：
- 与单位协商：首先尝试与单位沟通，要求其提供劳动合同或出具劳动关系证明。
- 收集证据：如果单位拒绝提供，立即开始收集其他能够证明劳动关系的证据。
- 寻求法律帮助：如果单位态度强硬或拒绝配合，你可以考虑咨询我，通过法律途径维护自己的权益，比如申请劳动仲裁确认劳动关系。
注意事项：
- 及时行动：工伤鉴定和工伤认定都有时间限制，务必在规定时间内提出申请，以免丧失权益。
- 保留证据：在处理过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
- 了解程序：提前了解当地的工伤认定和鉴定程序，以便更好地准备和应对。