结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在多种法定情形下需向劳动者支付经济补偿金。这些情形主要包括劳动者被迫解除劳动合同、用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同（由用人单位提出）、用人单位非过失性辞退、用人单位经济性裁员、劳动合同期满终止（特定条件）、用人单位主体资格丧失以及其他法定情形。
详细分析：
劳动者被迫解除劳动合同：
- 当用人单位存在过错，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益、因欺诈胁迫等手段使劳动合同无效等情形时，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同：
- 若用人单位提出解除劳动合同的动议，并与劳动者达成一致意见，用人单位需支付经济补偿金。这是基于双方协商一致的原则，体现了对劳动者权益的保护。
用人单位非过失性辞退：
- 在劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更内容达成协议等情形下，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
用人单位经济性裁员：
- 在企业破产重整、生产经营严重困难、转产或重大技术革新等导致需要裁减人员的情况下，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。同时，用人单位需向被裁减员工支付经济补偿金。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，固定期限劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿金。这主要是为了保护劳动者在合同到期后的权益，防止用人单位通过降低续签条件来规避支付经济补偿金的责任。
用人单位主体资格丧失：
- 当用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止。在此情况下，用人单位需向劳动者支付经济补偿金，以体现对劳动者权益的尊重和保护。
其他法定情形：
- 包括法律、行政法规规定的其他应当支付经济补偿金的情形。这些情形可能因具体的法律法规调整而有所变化，因此在实际操作中需结合最新的法律法规进行判断。
经济补偿金的计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体计算公式（以月工资未超过三倍职工月平均工资为例）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 其中，工作年限按上述标准折算为整数年或半年；月工资为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
示例：
假设某劳动者在用人单位工作了4年6个月，月工资为8000元（未超过当地职工月平均工资的三倍），则经济补偿金为：4.5年 × 8000元/年 = 36000元。
综上所述，经济补偿金是劳动法中保障劳动者权益的重要制度。在符合法定条件下，劳动者有权要求用人单位支付相应的经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。