结论前置：根据《劳动合同法》及相关法律法规，用人单位在多种情形下需向劳动者支付经济补偿金，这些情形主要涵盖劳动者解除劳动合同、用人单位解除劳动合同以及劳动合同终止等情况。同时，在特定严重违法情形下，用人单位还需支付赔偿金。以下是对这些情形的详细分析：
一、劳动者解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿的情形
用人单位未提供劳动保护或劳动条件：
- 例如，工作场所存在安全隐患，或未为劳动者提供必要的防护设备，劳动者有权解除合同并要求补偿。
用人单位未及时足额支付劳动报酬：
- 包括无故拖欠工资或少发工资，劳动者可因此解除合同并索取补偿。
用人单位未依法缴纳社会保险费：
- 未按规定为劳动者缴纳养老、医疗等社会保险，劳动者可解除合同并获补偿。
用人单位规章制度违法损害劳动者权益：
- 如规定加班无加班费，或存在其他违反法律法规的规章制度，劳动者可据此解除合同并要求补偿。
用人单位欺诈、胁迫订立或变更劳动合同：
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动者违背真实意思订立或变更合同，劳动者可解除合同并获补偿。
用人单位强迫劳动或违章指挥：
- 以暴力、威胁或非法限制人身自由手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可随时解除合同并要求补偿。
二、用人单位解除劳动合同，应当支付经济补偿的情形
协商解除：
- 用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，需支付补偿。
劳动者患病或非因工负伤：
- 医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位提前通知或额外支付一个月工资后解除合同，需支付补偿。
劳动者不能胜任工作：
- 经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位提前通知或额外支付一个月工资后解除合同，需支付补偿。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更内容达成协议，用人单位提前通知或额外支付一个月工资后解除合同，需支付补偿。
经济性裁员：
- 包括企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新等情况下的裁员，用人单位需支付补偿。
三、劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿的情形
固定期限劳动合同期满：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿。
用人单位主体资格丧失：
- 如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，劳动合同终止，用人单位也需支付经济补偿。
四、用人单位需支付赔偿金的情形
在用人单位存在严重违法情形时，如违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。例如，用人单位未按照法定程序进行经济性裁员，或无正当理由单方面解除劳动合同，都可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
五、经济补偿金的计算标准
经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满六个月的，支付半个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算）
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍：经济补偿金 = 工作年限（最高不超过十二年） × 当地职工月平均工资三倍
示例：
- 假设劳动者在某单位工作5年，月工资为8000元，当地职工月平均工资为6000元，则经济补偿金为：5 × 8000 = 40000元。
- 若劳动者月工资为20000元，高于当地职工月平均工资三倍（18000元），且工作年限为10年，则经济补偿金为：12（最高年限） × 18000 = 216000元（注意，这里按三倍封顶计算，且年限最高不超过十二年）。
综上所述，用人单位在多种情形下需向劳动者支付经济补偿金或赔偿金，具体情形和补偿标准应参照相关法律法规和当地政策进行具体处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。