结论：在老板已经去世且单位欠工资的情况下，是否可以追加其儿子和老板娘为被执行人，需根据具体情况判断，若儿子和老板娘继承了老板的遗产，则可以在其继承的遗产范围内追加为被执行人；若未继承遗产，则一般不能追加。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
在劳动工伤（工资福利）领域，若单位（通常指个体工商户或个人独资企业等，其经营者或所有者对债务承担无限责任）拖欠工资，且经营者去世，其遗产应首先用于清偿债务，包括拖欠的工资。
二、具体分析
若儿子和老板娘继承了老板的遗产：
- 在这种情况下，他们作为继承人，有义务在继承的遗产范围内清偿老板的债务，包括拖欠的工资。
- 因此，若申请执行人（即被拖欠工资的员工）能够证明儿子和老板娘继承了老板的遗产，且遗产价值足以覆盖拖欠的工资，那么可以申请追加他们为被执行人，要求他们在继承的遗产范围内支付工资。
若儿子和老板娘未继承老板的遗产：
- 若他们明确表示放弃继承，或者根据法律规定和事实情况，他们并未继承老板的任何遗产，那么他们就没有义务清偿老板的债务。
- 在这种情况下，申请执行人不能追加他们为被执行人，要求他们支付工资。
三、实际操作建议
收集证据：
- 申请执行人应收集相关证据，证明儿子和老板娘是否继承了老板的遗产，以及遗产的具体价值。
- 这可能包括遗产清单、继承协议、银行转账记录等。
申请追加被执行人：
- 若收集到足够证据，证明儿子和老板娘继承了老板的遗产，且遗产价值足以覆盖拖欠的工资，那么可以向法院申请追加他们为被执行人。
- 法院将根据申请执行人提供的证据和法律规定，进行审查并作出裁决。
寻求法律援助：
- 若在申请追加被执行人的过程中遇到困难或疑问，建议寻求专业律师的法律援助。
- 律师将能够提供更具体、更专业的法律建议和指导。
四、可能面临的法律后果
若成功追加被执行人：
- 儿子和老板娘将在继承的遗产范围内承担支付工资的责任。
- 若他们拒绝履行支付义务，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
若未能追加被执行人：
- 申请执行人可能需要考虑其他途径来追讨拖欠的工资，如与单位的其他合伙人或股东协商、申请破产清算等。
- 在某些情况下，若单位是有限责任公司或股份有限公司等法人组织，且老板作为股东已履行出资义务，那么申请执行人可能无法直接追讨老板的个人财产来支付工资。但在此案例中，由于老板已去世且单位拖欠工资，更可能涉及的是个体工商户或个人独资企业等情形。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议根据实际情况咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。