通常，不能直接把老赖的儿子追加为被执行人，但在特定情况下可以申请追加。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 被执行人需是有独立民事主体资格、实施了债务行为的人。老赖的儿子并非债务关系的直接当事人，因此通常不能直接追加为被执行人。

2. 特殊情况一：继承遗产：

   • 若老赖的儿子继承了老赖的遗产，那么其要在继承遗产范围内承担偿还债务的责任。在这种情况下，债权人可以向执行法院书面申请追加其为被执行人，并提交证明继承的材料。法院审查后，若符合条件，会作出裁定追加其为被执行人；若不符合条件，则会驳回申请。

3. 特殊情况二：恶意转移财产：

   • 若老赖恶意转移财产给儿子以逃避执行、损害债权人利益，债权人可以通过诉讼等程序，请求撤销老赖的财产转移行为。在撤销财产转移行为后，债权人可以申请执行老赖儿子接收的财产（但并非直接追加其为被执行人，而是执行其接收的财产）。这需要债权人提供充分的证据来证明老赖的恶意转移财产行为。

4. 特殊情况三：作为公司股东未履行出资义务：

   • 若老赖的儿子作为公司股东，存在未足额出资或抽逃出资的情况，债权人可以要求其在未出资范围内对公司债务承担责任。进而，债权人可以申请追加其为被执行人，要求其在未出资范围内承担责任。但这同样需要债权人提供充分的证据来证明老赖儿子的未履行出资义务行为。

法律建议：

• 债权人若希望追加老赖的儿子为被执行人，应首先收集相关证据，如继承材料、恶意转移财产的证据或公司股东未履行出资义务的证据等。
• 债权人应向执行法院提交书面申请，详细说明追加理由、所依据的事实及法律条款，并提供相关证据材料。
• 债权人应严格遵循法定程序，确保程序的合法性和公正性。

可能的法律后果：

• 若法院认定符合追加条件，会作出裁定追加老赖的儿子为被执行人，要求其在继承遗产范围内、接收的财产范围内或未出资范围内承担责任。
• 若法院认定不符合追加条件，会驳回债权人的申请。债权人若对裁定不服，可以依法提起上诉或申请再审。

总之，追加老赖的儿子为被执行人需要严格遵循法律规定和程序，并需提供充分的证据来支持追加理由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。