有的地方自行车相撞不给开交通事故认定书，这主要是因为自行车相撞事故在法律性质、处理程序以及损害后果等方面与机动车交通事故存在显著差异。以下从多个角度进行详细分析：
法律性质与事故认定书的适用范围：
- 交通事故认定书主要是针对机动车交通事故而设立的，它用于明确事故责任、划分责任比例，并为后续的保险理赔、法律诉讼等提供依据。
- 自行车作为非机动车，其相撞事故在法律上通常不被视为与机动车交通事故同等对待。在多数情况下，自行车相撞事故的责任划分相对简单，且损害后果往往较轻，因此不一定需要交通事故认定书来明确责任。
处理程序与效率考量：
- 机动车交通事故由于涉及车辆保险、赔偿等问题，处理程序相对复杂，需要交通事故认定书作为重要证据。
- 自行车相撞事故则通常可以通过协商、调解等方式快速解决，无需经过复杂的法律程序。因此，从效率角度出发，一些地方可能不会为自行车相撞事故开具交通事故认定书。
损害后果与责任划分：
- 机动车交通事故往往涉及较大的财产损失和人身伤害，需要交通事故认定书来明确责任，以便进行赔偿。
- 自行车相撞事故的损害后果通常较轻，责任划分也相对简单。在双方对责任无争议的情况下，无需交通事故认定书即可自行解决。
地方性规定与实际操作：
- 不同地区对于自行车相撞事故的处理方式可能存在差异。一些地方可能根据当地实际情况，制定了更为灵活的处理程序，不强制要求开具交通事故认定书。
- 在实际操作中，交警部门也会根据事故的具体情况，如事故现场、当事人陈述、证人证言等，来判断是否需要开具交通事故认定书。
法律建议：
- 如果自行车相撞事故造成了较大损害或双方对责任存在争议，建议及时报警并要求交警部门出具交通事故认定书，以便后续处理。
- 在处理自行车相撞事故时，双方应保持冷静，尽量通过协商、调解等方式解决纠纷，避免不必要的法律诉讼。
- 如果对事故处理结果不满意或存在疑问，可以及时向专业律师咨询，了解自己的合法权益和维权途径。
可能后果：
- 如果自行车相撞事故未得到妥善处理，可能会导致双方矛盾升级，甚至引发法律诉讼。
- 在没有交通事故认定书的情况下，如果双方对责任存在争议且无法协商解决，可能会面临举证困难的问题，影响赔偿结果的公正性。
综上所述，自行车相撞事故是否开具交通事故认定书取决于多种因素，包括法律性质、处理程序、损害后果以及地方性规定等。在处理此类事故时，建议根据实际情况灵活应对，并在必要时寻求专业律师的帮助。