若货车挂靠公司发生交通事故且保险赔偿不足，核心处理方式如下，需结合事故责任、挂靠协议及法律规定综合判断：

1. 优先核查保险覆盖范围与责任划分
   首先需确认事故责任比例（如交警出具的《事故责任认定书》），若己方负全责或主责，需明确保险类型（交强险、商业三者险、车损险等）及保额是否已用尽。例如：

   • 交强险财产损失限额仅2000元，医疗费限额1.8万元，超出部分需商业险补充；
     
   • 若商业险保额不足（如仅投保50万但损失达80万），差额部分需由责任方承担。
     关键点：若保险公司拒赔或不足额赔付，需立即要求其出具书面拒赔通知，并核查保险条款是否存在免责情形（如超载、酒驾等）。

2. 挂靠公司与实际车主的连带责任
   根据《民法典》第1211条，挂靠人（实际车主）与被挂靠人（挂靠公司）需对交通事故损害承担连带责任。这意味着：

   • 受害方可同时起诉挂靠公司和车主，要求二者共同赔偿；
     
   • 若挂靠公司已垫付部分费用，可向车主追偿；反之亦然。
     实务建议：立即检查挂靠协议中是否约定责任分担条款（如“保险不足部分由车主承担”），但此类内部约定仅对双方有效，不得对抗第三人（受害方）。

3. 车主个人财产的补充赔偿义务
   若保险与挂靠公司资产均不足以覆盖赔偿，车主需以个人财产（如存款、房产、其他车辆等）承担剩余责任。例如：

   • 事故造成他人伤残，赔偿项目包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等，若总额达120万，保险仅赔80万，剩余40万需由车主和挂靠公司连带承担；
     
   • 若车主无力赔偿，法院可查封、拍卖其名下财产。
     风险提示：若车主存在故意或重大过失（如指使司机逃逸），可能面临更高赔偿比例甚至刑事责任。

4. 特殊情形下的责任减免

   • 受害方过错：若受害方对事故发生存在过错（如闯红灯），可按责任比例减轻赔偿义务；
     
   • 第三方过错：若事故由第三方（如其他车辆）引起，可追加其为被告，要求其承担相应责任；
     
   • 雇主责任：若司机受雇于车主，车主承担赔偿责任后，可向有重大过失的司机追偿。
     

行动建议：

1. 立即收集事故证据（现场照片、监控、证人证言）、保险单、挂靠协议等材料；
   
2. 委托律师向法院申请财产保全，防止挂靠公司转移资产；
   
3. 与受害方协商分期赔偿，争取调解以减少诉讼成本；
   
4. 若挂靠公司拒不配合，可同时起诉其与保险公司，要求连带赔偿。
   

温馨提示：交通事故赔偿涉及人身损害赔偿标准、保险理赔规则等多项专业问题，建议尽快委托律师介入，避免因程序错误或证据缺失导致赔偿减少。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。