高校教师离职后，原经费的处理方式需结合经费性质、学校规定及合同约定综合判断，以下是具体分析：

1. 纵向科研经费（如国家自然科学基金、社科基金等）
   根据《国家自然科学基金资助项目资金管理办法》等规定，项目负责人离职后，原项目经费原则上需留在原单位继续使用，由接任者或团队成员完成剩余研究任务。若项目已结题或符合特定条件（如项目终止、经费剩余较多），需按程序办理经费结余处理，可能涉及上缴或按比例返还。

2. 横向科研经费（企业委托项目）
   若经费来源于企业合作，需以合同约定为准。若合同明确约定教师离职后经费归属（如归原单位或可转移至新单位），则按约定执行；若无约定，通常需与原单位协商，可能涉及经费分割或项目终止后的结算。

3. 学校配套经费（如人才引进启动费、学科建设经费）
   此类经费一般具有专款专用性质，且与教师在职身份绑定。离职后，学校通常有权要求教师返还未使用部分或已使用但未达预期目标的经费（如未完成考核指标）。具体需参考学校《科研经费管理办法》或入职时签订的协议。

4. 个人科研奖励经费
   若经费属于对教师个人科研成果的奖励（如论文奖励、专利奖励），且已发放至个人账户，离职后无需退还；若尚未发放，需按学校规定办理领取手续，可能因离职而失去领取资格。

建议行动步骤：

1. 查阅入职时签订的《聘用合同》《科研经费管理协议》等文件，明确经费性质及离职处理条款；
   
2. 咨询学校科研管理部门或财务处，了解具体经费使用规定及离职流程；
   
3. 若涉及横向项目，与企业沟通确认合同条款，避免纠纷；
   
4. 保留经费使用凭证（如发票、报销单），以备后续结算或审计。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方案。