针对您提出的高校老师离职后横向项目剩余资金如何处理的问题，这主要涉及到科研项目结余资金的管理规定。以下是根据相关政策给出的详细解答：

首先，需要明确的是，科研项目结余资金的处理通常遵循一定的规定和原则。根据《广东省人民政府办公厅关于改革完善省级财政科研经费使用管理的实施意见》（粤府办〔2022〕14号）中的相关规定，我们可以了解到以下几点关键信息：

1. 结余资金的使用原则：

   • 科研项目在完成任务目标并通过验收后，若项目承担单位和项目负责人无不良科研信用记录，结余资金应留归项目承担单位统筹用于科研活动的直接支出。

2. 结余资金与项目负责人的关系：

   • 结余资金并不随项目负责人的单位变更而变更使用单位。这意味着，即使项目负责人离职，原承担项目的结余资金仍应留归原项目承担单位使用。

3. 具体处理流程：

   • 在项目负责人离职的情况下，原项目承担单位应按照相关规定，对结余资金进行妥善管理和使用。这通常包括将结余资金纳入单位科研经费管理体系，按照科研活动的需要进行分配和使用。
   • 如果项目负责人希望在新单位继续使用这部分资金，这是不符合规定的。因为结余资金已经明确留归原项目承担单位，不应转由项目负责人所在新单位使用。

4. 特殊情况处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如项目合同中有特别约定，或者项目承担单位与项目负责人之间有其他的协议安排。但在没有这些特殊约定或协议的情况下，应严格按照上述规定执行。

综上所述，高校老师离职后，其原承担的横向项目结余资金应留归原项目承担单位使用，不应转由项目负责人所在新单位使用。这是为了保障科研经费的合理使用和管理，确保科研活动的顺利进行。如果您或您的单位在处理这类问题时遇到任何疑问或困难，建议及时咨询相关部门或专业人士以获取更具体的指导和帮助。