外祖母可以将财产全部遗赠给外孙女。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，外祖母作为财产的所有者，有权通过遗嘱的方式，将其财产指定给任何人继承或受遗赠，包括其外孙女。外孙女虽然不属于外祖母的法定继承人（法定继承人通常包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等），但外祖母完全可以通过遗赠的方式，将财产赠予外孙女。
二、实际操作角度
遗嘱的订立：外祖母需要订立一份合法有效的遗嘱，明确表示将其财产全部遗赠给外孙女。遗嘱的形式可以是自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等，但每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；公证遗嘱则需要由遗嘱人经公证机构办理等。
遗嘱的效力：遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，才能产生法律效力。如果遗嘱存在瑕疵或违反法律规定，可能会导致遗嘱无效或部分无效。因此，在订立遗嘱时，外祖母应当咨询专业律师或公证机构，确保遗嘱的合法性和有效性。
财产的交付：在外祖母去世后，外孙女需要按照遗嘱的指示，办理相关手续以接收遗赠的财产。这可能包括办理房产过户、银行转账等手续。如果遗赠的财产涉及复杂的法律问题或纠纷，外孙女可能需要寻求法律帮助以维护自己的权益。
三、潜在风险与注意事项
家庭关系：外祖母将财产全部遗赠给外孙女，可能会引发其他家庭成员的不满或争议。因此，在订立遗嘱前，外祖母应当充分考虑家庭关系，并与其他家庭成员进行沟通，以避免不必要的纠纷。
遗嘱的保密性：遗嘱的内容应当保密，以避免在遗嘱人去世前引发不必要的争议或纠纷。外祖母可以选择将遗嘱存放在公证机构或银行保险箱等安全地方，并告知外孙女或其信任的人遗嘱的存放地点和取阅方式。
遗嘱的更新与撤销：如果外祖母在订立遗嘱后，情况发生变化或想要更改遗嘱内容，她有权随时更新或撤销遗嘱。但需要注意的是，更新或撤销遗嘱也必须符合法律规定的形式和实质要件。
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