结论：非婚子女情况下，男方即使没有亲子鉴定，也可以起诉女方要求抚养权，但能否获得抚养权需根据具体情况和法院判决来确定。
分析说明：
起诉权利：
- 男方作为非婚生子女的生物学父亲（或疑似父亲），在法律上享有起诉女方要求抚养权的权利。这是基于男方对子女的法定抚养义务和权益保护的需要。
亲子关系确认：
- 虽然男方没有亲子鉴定，但如果男方能提供其他必要证据（如与子女的亲密关系证明、女方承认亲子关系的陈述等），并请求确认亲子关系，而女方没有相反证据且拒绝做亲子鉴定，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，法院可以认定男方的主张成立，即确认亲子关系。
- 亲子关系的确认是后续处理抚养权、抚养费等问题的基础。如果亲子关系得到确认，男方就有权进一步主张抚养权。
抚养权判决原则：
- 法院在判决抚养权时，会遵循最有利于未成年子女的原则。具体考虑因素包括子女的年龄、双方的抚养条件及意愿等。
- 例如，不满两周岁的子女原则上由母亲抚养；已满两周岁的则根据双方情况判决；八周岁以上的子女，其真实意愿将被尊重。
- 如果男方能证明自己具备更好的抚养条件，或者女方存在不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃等），男方获得抚养权的可能性就会增加。
实际操作建议：
- 男方在起诉前应尽可能收集与子女的亲密关系证明、自己的抚养能力证明等证据，以支持自己的主张。
- 如果女方拒绝做亲子鉴定，男方可以请求法院根据其他证据来确认亲子关系。
- 在诉讼过程中，男方应积极配合法院的调查和调解工作，以争取最有利的判决结果。
特殊场景：
- 如果男方无法提供任何证据来证明亲子关系，且女方坚决否认，那么男方在起诉要求抚养权时可能会面临较大的困难。在这种情况下，男方可能需要先通过其他途径（如协商、调解等）来确认亲子关系，或者考虑放弃抚养权的主张。
行动建议：
- 如果你作为男方，希望起诉女方要求抚养权，但缺乏亲子鉴定等直接证据，建议你先咨询我，详细了解你的具体情况和可能的法律途径。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作，以争取最有利的判决结果。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，法院在判决时会综合考虑各种因素来做出最有利于子女的决定。因此，如果你面临这样的问题，请务必及时咨询我，以便获得更具体的法律建议和帮助。