非婚生子被起诉时，男方可以要求做亲子鉴定。以下是详细的分析和说明：
法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。这一条款为非婚生子情况下男方要求亲子鉴定提供了法律基础。
具体分析
男方的权利：
- 男方在怀疑孩子非亲生的情况下，有权向法院提出亲子鉴定的请求，这是其依法享有的权利。
- 男方需要向法院提供合理的怀疑依据，如孩子外貌特征、血型不匹配等线索，以支持其请求。
亲子鉴定的意义：
- 亲子鉴定是确定血缘关系的科学手段，对于明确子女身份、保障合法权益具有重要意义。
- 在非婚生子的情况下，亲子鉴定结果可能涉及抚养权、遗产继承等法律纠纷的解决。
法院的处理：
- 法院会综合考虑双方提供的证据和当事人的陈述，以及亲子鉴定的结果，作出公正的判决。
- 若男方提供了充分证据且女方无相反证据又拒绝做亲子鉴定，法院可推定男方的主张成立。
注意事项
- 男方在提出亲子鉴定请求时，应确保有合理的怀疑和一定的证据支持，避免无根据的怀疑对家庭和孩子造成不必要的伤害。
- 亲子鉴定过程中，应尊重和保护所有当事人的隐私权和合法权益，确保鉴定结果的准确性和公正性。
综上所述，非婚生子被起诉时，男方可以要求做亲子鉴定，并需遵循相关法律程序和规定，提供必要的证据支持。法院将综合考虑各种因素作出公正判决，以保护当事人的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。