您好，对于过了追诉期的案件，经侦部门（即公安机关的刑事侦查部门）的处理方式主要依据案件所处的不同阶段以及是否存在特殊情况来决定。以下是我为您详细梳理的处理流程和相关法律依据：

一、一般情况：不再追究刑事责任

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，犯罪已过追诉时效期限的，一般不再追究刑事责任。这是基于法律对时效性的规定，旨在维护法律的稳定性和权威性。

1. 侦查阶段：

   • 如果公安机关在侦查过程中发现犯罪行为已超过法定的追诉时效期限，应当立即撤销案件，停止进一步的侦查活动。

2. 审查起诉阶段：

   • 当案件移送至检察机关进行审查起诉时，若检察机关发现犯罪已过追诉时效期限，应当依法作出不起诉决定，终止刑事诉讼程序。

3. 审判阶段：

   • 在法院审判过程中，若发现案件已过追诉时效期限，法院应当裁定终止审理。无论是公诉案件还是自诉案件，一旦查明追诉时效已过，法院都应立即停止审理，并作出相应的裁定。

二、特殊情况：仍需追究刑事责任

尽管存在追诉时效的规定，但在某些特殊情况下，即使犯罪已过追诉期，仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。这些特殊情况主要包括：

1. 司法机关已立案或受理：

   • 在追诉期限内，司法机关已立案侦查或受理案件（如检察院、法院已介入），则不受追诉期限的限制，可继续追诉。

2. 被害人提出控告且逃避侦查审判：

   • 被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应立案而未立案，且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，也不受追诉期限的限制。

3. 经最高人民检察院核准追诉：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，如果已过20年追诉期限，但认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。经核准后，可继续追诉。

三、民事权利行使

虽然刑事案件因追诉时效过期而不再追究刑事责任，但被害人因犯罪行为所遭受的损害并未因此消失。被害人有权在法律规定的诉讼时效内向法院提起民事诉讼，要求获得赔偿。这一规定确保了被害人的合法权益得到保障。

四、建议与结论

每个具体案件的情况都有所不同，因此在处理时需结合实际情况和相关法律法规进行具体分析。如果您面临此类问题，我建议您咨询专业的法律人士，如律师或法律顾问，以获取更具体的建议和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更准确的法律指导。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。